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文档简介

.,2.2.3独立重复试验与二项分布（二）,高二数学选修2-3,.,复习引入,独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。,.,2、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,注:展开式中的第项.,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p),并称p为成功概率。,.,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,基本概念,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记,.,求较复杂事件概率,正向,反向,对立事件的概率,分类,分步,P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)P(B),(互斥事件),(互独事件),独立事件一定不互斥.互斥事件一定不独立.,.,.,例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）,运用n次独立重复试验模型解题,变式引申,某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。,.,例2（北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；（4）甲、乙两人共击中5次的概率。,.,练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每人投篮3次，求：（1）二人进球数相同的概率；（2）甲比乙进球多的概率。,.,例3某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布。,x,p,0,1,2,3,4,.,例4一批玉米种子，其发芽率是0.8.（1）问每窝至少种几粒，才能保证每窝至少有一粒发芽的概率大于？（2）若每窝种3粒，求恰好两粒发芽的概率（）,.,例5十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？,例6将一枚骰子，任意地抛掷500次，问1点出现（指1点的面向上）多少次的概率最大？,.,例7（江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，计算:（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准
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