勾股定理-3

课题17.1.3勾股定理（第3课时）课型新授课上课日期：2015年3月4日主备人汪春枝审核人学习目标1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。重难点学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。教法任务导航 学案导学学法自主学习 一、课前导学：ABCD复习旧知：1、（1）在RtABC，C=90，a=9，b=12，则c= 。（2）在RtABC，C=90，a=7，c=25，则b= 。2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC= 。二、课堂导学任务一:直角三角形全等的判定方法HL的证明。自主学习课本26页思考，尝试自主把证明过程写在下面：任务二：在数轴上表示无理数1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：(1)若能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. (2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt，斜边为因此在数轴上能表示的点那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点A，使OA ；2作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB ；3以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点5O1234练习：在数轴上画出表示的点（尺规作图）5O12342、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1 ,OA2 ,OA3 ,OA4 ,OA5 ,OA6 ,OA7 ,OA14 , ,OAn .归纳：通过以上练习可知，数轴上的点既可以表示 ，还可以表示 ，所以数轴上的点和_是 一 一对应的。三、课堂练习1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）ABCD7cm第4题图ABC第1题图A. 0 B. 1 C. 2 D. 3第2题图第1题图第2题图2. 如图所示，在ABC中，三边a,b,c的大小关系是（ ）A.abc B. cab C. cba D. bac3等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 .4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_四、课后训练1、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ）（A）-10 （B） -10 （C） 8 （D） -22ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，SABC= 。3ABC中，若A=B=C，AC=10 cm，则A= 度，B= 度,C= 度，BC= ，SABC = 。4ABC中，C=90，AB=4，BC= ，CDAB于D，则AC= ，CD= ，BD= ，AD= , SABC = 。5. 如图，已知OA=OB， (1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出对应的点6.已知：如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60, B=D=90. 求四边形ABCD的面积。7. 如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，定点D正好落在BC边上的F点处，已知CE=3,AB=8，求（1）CF、BF的长 （2）阴影部分的面积8.