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正比例函数一、 选择题 初中数学资源网1下列函数中,是正比例函数的是( )(A) (B) (C) (D)2当0时,函数的图象在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3如图所示,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程s与时间t 的函数关系则他们行进的速度关系是( ) (A)甲比乙快 (B)乙比甲快(C)甲乙同速 (D)不能确定4已知正比例函数,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ) (第3题)(A)0 (B)0 (C) (D)5下表列出了一项试验统计数据,表示将皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系试问:下面哪个式子能表示这种关系( )d5080100150b25405075(A) (B) (C) (D)6设m、n(m0)为常数,如果正比例函数中,自变量x增加m,对应的函数y增加n,那么k的值是( ) 初中数学资源网(A) (B) (C) (D)7关于函数,下列判断正确的是( )(A)图象必过点(,) (B)图象经过第一、三象限(C)y随x的增大而减小 (D)无论x为何值,总有08下列问题中,是正比例函数的是( )(A)矩形面积固定,长和宽的关系 (B)正方形面积和边长之间的关系(C)三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系(D)匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系二、填空题9若y与x成正比例,且当时,则当时,x的值是_10若是关于x的正比例函数,则b的值为_11如果是正比例函数,且图象经过第一、三象限,那么这个函数的解析式是_12如果点P(,3)在过原点的一条直线上,那么这条直线的解析式为_13已知直线经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),当时,有,则m的取值范围是_14在直线上到x轴距离为2的点的坐标为_15购买某种三年期国债x元,到期后可得本息和y元,已知,则这种国债的年利率为_16正比例函数,当x增加2时,y增加3,则其解析式为_三、解答题17已知与成正比例,当时,求y与x的函数解析式 初中数学资源网18试给出正比例函数一个实际意义19在同一坐标系中画出,的图象,试说明k值变化时,函数图象有什么变化 初中数学资源网20已知函数是正比例函数,求代数式的值21已知y与成正比例,且时,解答下列问题:(1)求y与x的函数解析式;(2)当时,求x的值;(3)若x的取值范围是,求出y的最大值与最小值22蜡烛点燃后缩短长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为,已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后,蜡烛变短3.6cm,求: (1)y与x之间的函数解析式; (2)自变量x的取值范围; (3)此蜡烛几分钟燃烧完 初中数学资源网23如图,B的坐标为(,0),AB垂直x轴于点B,交直线l于点A,如果ABC的面积为3,求直线l的解析式24如图,点B、C分别在两条直线和上,点A、D是x轴上两点,已知四边形ABCD是正方形,求k值25如图,P为x轴上任意一点,PB垂直x轴,交直线、于A、B两点,BCPB交直线于点C,CDBC交直线于点D解答下列问题: (1)求线段PA与PB的比值(用k表示); (2)如果点D在函数的图象上,求线段OP的长 初中数学资源网26某工厂研制一种新产品并投放市场,根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y(万件)与销售的天数x(天)的关系如图所示根据图象按下列要求作出分析: (1)求开始时,不断上升的日销售量y(万件)与销售天数x(天)的函数关系式; (2)已知销售一件产品获利0.9元,求在该产品销售量不变期间的利润有多少万元单元学习评价三(正比例函数)一、选择题1A 2D 3A 4D 5C 6A 7C 8D二、填空题9 10 11或 12 13 14(1,2)或(1,2) 152.25% 16三、解答题17 18如:一本书6元,则x本书所付金额y与x的关系为 19图象略,当时,正比例函数图象过一、三象限,
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