人教高中数学文科选修统计第一节课

统计,1.随着当今社会信息化程度的日益提高,“抽样调查”一词已成为常用词汇.为了及时的获取信息,我们往往不是对所研究的对象进行全面的调查,而是采取抽样调查的方式,通过样本去推测全体对象的情况,那么怎样合理地去抽取样本呢?,2.销售一件商品,其销售额与所花费的广告费有密切关系,但与函数关系不同,这两者之间并不存在一种确定性的关系,那么应如何来研究这种非确定性的数量关系呢?,问题的提出,上面的问题,正是本章所要探讨的,本章将在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上,继续学习统计知识,其中重点研究如何从总体中抽取样本、如何对总体的分布情况进行估计、应用十分广泛的正态总体有哪些性质以及如何求具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程。,基本概念复习,1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体。,2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。,3、总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。,4、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,5、将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,统计知识复习,通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,问题1的提出：,（样本的抽取）,两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽取10件进行测量，结果如下：,两组数据的平均数分别为：甲40mm，乙40mm；,问题2的提出：,一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常需要了解它们的波动大小，即偏离平均数的大小）,（方差，标准差的作用）,基本概念复习,方差和标准差用来衡量一组数据的波动大小，数据方差越大，说明这组数据的波动越大。,167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153,为了解中学生身体发育情况，对某中学同年龄的60名女生的身高进行了测量，结果如下：（单位：CM）,有时还希望了解身高在哪个小范围内的同学多，也就是希望知道这60名女生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。可按如下步骤进行数据处理：,问题3(频率分布),1、计算最大值与最小值的差。（知道这组数据的变动范围）,2、决定组距与组数（将数据分组）,组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，本例可取组距为3，将数据分成8组。,3、决定分点,145.5148.5148.5151.5151.5154.5154.5157.5157.5160.5160.5163.5163.5166.5166.5169.5,4、列出频率分布表.,5、画出频率分布直方图,5、画出频率分布直方图,身高(cm),频率分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1。,频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观，将它们合在一起，可对一组数据的频率分布有一个清晰的了解。,统计初步知识框架图：,如何描述一组数据的情况？,从特征数上描述,从整体分布上描述,描述其集中趋势,描述其波动大小,平均数,众数,中位数,方差,标准差,描述其在整体上的分布规律,频率分布,如何用样本情况估计总体情况？,提出总体、个体、样本、样本容量等概念。,介绍如何用样本平均数去估计总体平均数。,怎样从总体中抽取样本,1、随机抽样,这种抽样方法的特点是要使总体中的每个个体被抽取的可能性都相同，为实现这一点，需将总体中的各个体依次编上号码1,2,n,然后通过抽签或其它方法来抽取样本，为此，要制作一套与总体中的各个体号码相对应的形状大小相同的卡片号签，并且注意在抽签之前将卡片号签均匀搅拌。,随机抽样简便易行，当总体中个体较少时，常用这种方法。,2、系统抽样,当总体中个体数较多时，很难直接按照上述方法进行抽样，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体，这种抽样叫做系统抽样。,当总体中个体数较多，且其分布没有明显不