人教高中数学必修第二册不等式的解法2课件_第1页
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文档简介

不等式的解法,教学目标：1、掌握一元一次不等式、一元二次不等式、含有绝对值的不等式及简单的高次不等式的解法，理解数轴标根法，进一步掌握含有绝对值不等式的解法；2、培养学生分类讨论的能力，数形结合的能力。,教学重点、难点：1、含有绝对值的解法与一元二次不等式的解法；2、解集的交并关系。,知识回顾：,一、一元一次不等式的解法：,二、一元二次不等式的解法：,三、含有绝对值不等式的解法：,例题,四、简单的高次不等式与分式不等式的解法,解一元二次不等式的基本步骤：,1、移项；2、化二次项系数为正数；3、根据二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系，写出解集（也可充分利用数轴标根法求解集）。,解含有绝对值不等式基本方法：,当时,当时,当时,例：解不等式,分析：解题关键在于去绝对值，而去绝对值的常见方法是,例题讲解：,直接去绝对值；,利用平方去绝对值；,分类讨论的方法去去绝对值。,练习,注：一般情况解题时使用方法1，要注意“或”与“且”关系；使用平方法解题时要注意不等式两边数或量的符号；使用分类讨论时要注意分类的准确。,解法一：原不等式等价于,即,由得,由得,原不等式的解集为,解法二：,原不等式的解集为,解法三：原不等式等价于,由(1)得,由(2)得,原不等式的解集为,练习：解下列不等式,1、,2、,3、|x2x|-1,4、|x2x|-1,变式,1、,返回,2、,返回,变式：,（2）,(1),小结,1、解：,注：如果绝对值内的数或量恒大于等于0（或恒小于等于0），那么直接根据绝对值的含义去绝对值。,变式,（2）解：,原不等式的解集是,注：,变式,小结：,解不等式时必须注意以下几点：1、熟练掌握基本不等式的解法，在去绝对值时，使用平方法应注意不等式两边数或量的符号；2、正确地使用（理解）求交集、并集；,思考,解含有绝对值的不等式，如|x|0,a=0和a0三种
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