第六讲-压力恢复测试

第四章油井压力恢复测试,在不稳定试井当中，压力恢复测试是最常用、最有效的一种方法。压降试井要求产量稳定，但在实施过程当中，往往又受到一定限制，尤其对低渗透地层的油气测试更为困难。仅管有变产量测试计算方法，但是它的精度与实际效果以及测试技术和测试成本上都不如压力恢复测试方法简便和节省。所以，压力恢复测试能够得到广泛应用，特别是在探井和需要增产的油气井中，常常成为必须获取的资料。,第三部分常规试井分析方法,压力恢复测试的方法是先将油、气井以不变的产量生产一定时间tp以后，井口关井，使其井底压力不断恢复，并且用井底压力计连续地记录关井时间t与不断上升的井底压力Pw（t）。,压力恢复测试的方法介绍,.,如图4-1是压力恢复测试时的产量与井底压力变化的示意图。现场测试时，除了由井底压力计中读取关井时间与其相应的井底压力之外，还需要收集稳定生产时的产量和生产期间的累积产量NP；测试日期和测试层位。,.,压力恢复曲线分类,（1）霍纳法Horner公式（2）MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式,压力恢复曲线的理论公式是由无限作用的井底压力降落公式推导而来的。一般有两种表达式：,.,其中霍纳法应用更广泛。由于实际地层的非均质性和油气井测试条件（生产时间、关井测压时间等）的不同，导致理论曲线与实测曲线有较大的差异；同时又由于压力恢复测试过程当中的井储效应比压降测试更为严重，因此，对于压力恢复曲线的识别尤为重要。,.,一般来说，应该采用半对数曲线，双对数曲线的分析方法，并且结合储层地质特征来识别曲线、确定有关的地质参数和判断井底地质情况。压力恢复曲线分析方法与压力降落分析方法有很多相似之处，例如参数计算，判断断层、典型曲线选择与匹配方法等，但是要注意两者的差异和不同。,.,第一节压力恢复分析基本公式,压力恢复曲线的表达式最早是由米勒-德兹-哈钦逊三人提出来的，称为MDH法。1951年霍纳又提出另一种表达式。霍纳法是最基本的方法。MDH法实际上是霍纳法的近似算法,是霍纳法的一个特例。,.,公式推导的一些假设,（1）地层为无限大、均质、各向同性；,（2）流体为单相、均质，并且具有轻微压缩；,（3）考虑表皮效应，即井底附近地层有污染（或有改善）；,（4）不考虑井储效应，即关井后，地层流体立即停止进入井筒；,.,（一）霍纳曲线分析法,霍纳法是压力恢复方法中最常规、最基本的一种方法。其基本思想是：“将油气井稳定生产一定时间tp后，关井的压力恢复过程看成是该井（拟生产井）在关井期间继续生产，同时有一口与生产井流体、流量、井径等均相同的“注水井”（拟注水井）在同时、同地向地层注入。根据压力迭加原理，这口井关井的压力恢复则应是拟“生产井”与拟“注水井”两口井压降影响的代数和。关井压力恢复如图4-2所示。”,.,图4-2霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）,A,B,.,根据上述思想，利用第三章油井压降公式（3-10），油井生产了tp+t时间的压力降落解为：,.,或写成，,公式（4-3）,将公式4-1与公式4-3迭加，并改变等号左边项的排列顺序有，,公式（4-4）,.,B=,令,所以A为图4-2中所示部分的压力降，B为图4-2中所示部分的压力降；A+B的意义，可以将B部分的压力差移到注入井压力回升Pw(t)注的曲线下面，形成一条Pw(t)曲线，该曲线为实际的压力恢复曲线，即,.,于是,公式（4-5）,将公式（4-5）代入公式（4-4），得到,公式（4-6）,.,改写公式（4-6）为,公式（4-7）,公式（4-7）就是霍纳法压力恢复曲线的基本公式。,.,q:为稳定产量（关井前最接近关井时间，产量波动较小）；tp:为生产时间，对一次测试而言，tp为常数；公式单位采用达西制（如采用矿场制，则系数“0.183”改为“21.91”）；,参数介绍：,.,由于关井前油井产量往往不容易保持稳定，所以霍纳法根据物质平衡原则提出，生产时间tp可用近似计算方法确定,公式（4-8）,公式（4-8）中的tp称为折算生产时间或视生产时间。,.,计算生产时间时应该注意：,（1）对于探井或在第一次关井的压力恢复测试时，累积产油量应该是全部采出量之和（包括试油期间的放空量等）。另外，对于第一次测试来说，公式（4-7）中的Pi代表油藏的原始地层压力；（2）经过多次关井测试的油井，累积产油量应该是指上一次关井以后到这一次关井以前的累积产量。并且，此时公式（4-7）中的Pi应该用上次测压得到的地层压力（Pe）代替；,.,如果按照公式（4-7）取Pw（t）与lg(t/(tp+t)的对数坐标作图，将出现一条直线，如图4-3所示，称该曲线为霍纳曲线，图中t/(tp+t)值为小数，并且由左向右增大。直线的斜率为,公式（4-9）,.,图4-3压力恢复测试的理论曲线和实测曲线,.,采用公式（4-9）可以求取排驱面积范围内的流动系数的平均值，,公式（4-10）,（达西制）,（矿场制）,.,如果将直线外推到lg(t/(tp+t)=0处，可以得到油藏的原始地层压力Pi，因为在该点上有,则t,即外推直线得到的压力是关井时间趋于无穷大的压力，故为原始地层压力。但是，只有地层是无限大的条件下才能采用这种方法确定原始地层压力。如果是封闭油藏或多井同时生产，则方法不可用。,.,-关于霍纳法的两个理论问题的讨论-,（1）油井在关井前已生产很长时间，则进入视稳态后，那么霍纳法是否会适用？理论上不适用，柯柏-斯密斯在研究后认为，在这种情况下，采用霍纳曲线斜率计算地层参数效果也是相当精确的；（2）在有限大油藏内，霍纳公式是否适用？在前面试井理论分析中介绍过，在有限油藏内，当压降漏斗未达到油藏边界前，同样会出现半对数直线段，并与无限油藏具有相同的渗流特征，所以，对于压力恢复测试同样试用。一旦恢复的测试半径到达边界，半对数直线斜率发生变化时，霍纳法就不在适用了。,.,（二）MDH曲线分析法,MDH法实际上是霍纳法的简化方法（特例）。它只有在油井生产时间tp很长时，才能使用MDH法进行压力恢复资料的整理。,.,MDH法压力恢复曲线的表达式，可由公式（4-7）和公式（3-10）表示的油井关井时，井底压力Pw（t=0）的表达式进行变换处理求得。,MDH法压力恢复曲线表达式的推导,.,公式（3-10）,两式相减，消去Pi，又由于tpt，即可认为tp+ttp，于是可以得到，,公式（4-11）,.,比较公式（4-11）与公式（4-2）可见，MDH法的表达式就是注入井压力的回升公式。,根据上述推导过程并结合图4-2可以看到，当tp很长时，拟生产井的井底压力Pw（t+tp）下降速度很小，在那时关井压力与关井时的流压Pw（tp）差值很小，所以可以忽略，即Pw（t+tp）Pw（tp），经过这样简化后，在图4-2下部斜线部分的面积也可以忽略，所以拟注入井压力回升曲线P注（t）可代替压力恢复曲线Pw（t）。,.,图4-2霍纳法原理示意图（拟生产井与拟注水井迭加=关井）,A,B,.,由此可以得到一个重要的结论：,如果tpt（tt）曲线上，从45度直线的结束点算起，约经过1-1.5周期处即为半对数直线的起点；2、按照chen和Brigham研究研究，对压力恢复曲线（或注水压力降落测试）提出如下关系：tD50CDe0.14s或t7.96Ce0.14s/（kh/）可计算出较为可信的井储效应消失时间（达西单位制）,.,第三节实测压力恢复曲线的定性分析,早期曲线影响因素,.,第三节实测压力恢复曲线的定性分析,中期曲线影响因素,影响直线段斜率大小的因素：1、油层流动系数2、油井产量,.,第三节实测压力恢复曲线的定性分析,晚期曲线影响因素,晚期曲线三种情况示意图,.,压力恢复曲线三阶段分析,MDH法半对数曲线,与格林加登典型曲线匹配曲线,.,第四节表皮效应的计算,压力恢复测试中表皮系数的计算,折算半径的估算,附加压力降的计算,流动效率的计算,.,第四节表皮效应的计算,压力恢复测试中表皮系数的计算,.,第四节表皮效应的计算,减去关井时的流动压力,（达西单位）,（矿场单位）,.,第四节表皮效应的计算,tpt，则tpt近似等于tp,折算半径的计算,折算半径rw/的表达式可由MDH曲线的公式导出，,.,第四节表皮效应的计算,rw/rw油井被改善rw/rw油井无污染,.,第四节表皮效应的计算,附加压力降的计算,i为霍纳曲线直线段斜率,附加压力降表达式：,流动效率E定义为，实际采油指数JS与理论采油指数的比值,.,第四节表皮效应的计算,.,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,认清两个问题,1、压力恢复曲线与压力降落曲线相匹配的条件？2、匹配时使用的实测资料曲线（lgp与lgt曲线）中的p与t，在压力恢复曲线中的含义？,目前广泛使用的各种典型曲线都是用油井压降公式绘制的理论图板。,.,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,霍纳曲线与压降曲线的关系,.,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,霍纳曲线与压降曲线的关系,.,验证与霍纳典型曲线,试井分析方法是属于数学问题的反演法，其特点就是具有多解性。为克服解释中的多解性，验证分析结果很重要。,验证分析结果有两种方法：1、“一致性”检验法：采用多种参数计算方法，将其结果进行比较。一般认为它们之间的差别在10%之内可以认为一致。,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,验证与霍纳典型曲线,一致性检验中可使用的方法可归纳为三种：（1）半对数曲线分析法：霍纳法或MDH法（2）典型曲线分析：雷米格林加登导数曲线和麦金利典型曲线（3）对某一特定流动时期的特性曲线分析也可计算有关参数,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,验证与霍纳典型曲线,2、霍纳典型曲线的检验法：这种方法在计算机匹配曲线时使用,无因次霍纳曲线,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,验证与霍纳典型曲线,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,验证与霍纳典型曲线,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,验证与霍纳典型曲线,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,验证与霍纳典型曲线,第五节典型曲线在压力恢复曲线中的应用,.,第六节断层识别方法,有断层影响的压力恢复曲线,有断层影响的压力恢复曲线理论公式推导与压降曲线相同，都是根据镜像反映原理与压力叠加原理推导出来的。,镜像反映,.,虚拟生产井和注入井造成的压力降,第六节断层识别方法,有断层影响的压力恢复曲线,公式4-38,公式4-39,实际生产井和注入井造成的压力降,根据幂积分函数特性,.,第六节断层识别方法,有断层影响的压力恢复曲线,（1）当t较小时（即中期）,公式4-40,（2）当t很大时（即晚期）,.,第六节断层识别方法,有断层影响的压力恢复曲线,.,第六节断层识别方法,有断层影响的压力恢复曲线,公式4-42,.,第六节断层识别方法,识别断层的分析方法,.,第六节断层识别方法,识别断层的分析方法,Tpt,求取L，如果L为常数则可以判断断层存在,.,第六节断层识别方法,识别断层的分析方法,综上所述，在压力恢复曲线上识别断层和计算油井到断层的距离，可以用下列工作步骤：（1）绘制的半对数曲线及lgPw(t)Pw(t=0)与lgte的双对数