浙江乐清白象中学高中数学 2.2.2对数函数课件第一课时课件 新人教A必修

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合千般好，数形分离万事休。华罗庚,2.2.2对数函数及其性质(1)P70,一.复习回顾:,一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N，就是axN，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：logaNx.,1.对数的定义P62：,（1）负数与零没有对数,（2）,（3）,（4）对数恒等式：,2.几个常用的结论（P63）：,一.复习回顾:,3.两种常用的对数（P62）：,（1）常用对数：以10为底的对数.简记作lgN,（2）自然对数:以e为底的对数.简记作lnN,4积、商、幂的对数运算法则P65：,如果a0，且a1，M0，N0有：,5.对数换底公式P66,一.复习回顾:,两个推论:,某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为（），,如果把这个函数表示成对数的形式应为（）,如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为（）,y=2x,y=log2x,x=log2y,引入新知：,1.对数函数的定义：P70,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，,值域为(,),二.学习新知:,定义域为(0,)，,例1求下列函数的定义域:,x|x0,x|x0且a1)的图象和性质:,(1)都过点(1,0),(2)都在y轴右方;,图象特征:,(3)当a1时,上升;当0a1时,在R上是增函数;当0a0且a1)的图象和性质:,(4)y=logax与图象关于y轴对称,定义域,(0,+),值域,R,00且a1)的图象和性质:P71,三.题型分析:,题型一:求定义域问题：,例2.求下列函数的定义域：,x|x-1且x999,例3.求函数的值域,三.题型分析:,题型二:求值域问题：,三.题型分析:,题型三:图象问题：,例4.如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，已知a值取1.7，1.3，0.6，0.1，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次为_,1.7,1.3,0.6,0.1,三.题型分析:,题型三:图象问题：,A,例6.画出下列函数的图象,例7.比较下列各组数中两个值的大小：,三.题型分析:,题型四:比较大小问题：,法1:利用单调性,法2:找中间值,?,要讨论,题型五：函数的单调性,求函数的单调递增区间。,2.求函数的单调递减区间,例8,3.求函数y=loga(ax-1)（a0且a1）的单调性,已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是0,1，求a的值.,思考,a=2,2.2.2对数函数及其性质(2),一.复习回顾:,1.对数函数的定义：P70,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，,值域为(,),定义域为(0,)，,对数函数y=logax(a0,a1),(4)01时,y0,(4)00;x1时,y0且a1）的单调性,B,依据：复合函数单调性,注意：定义域,题型六.函数的奇偶性,例9、函数的奇偶性为（）A奇函数而非偶函数B偶函数而非奇函数C非奇非偶函数D既奇且偶函数,A,例1.已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是0,1，求a的值.,a=2,综合应用举例:,例2.,例3.已知求的值域.,综合应用举例:,例4.,综合应用举例:,2.2.2.对数函数及其性质（3）,1.作业评讲；2.学习反函数;3.综合题选讲,反函数的概念,设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如果由函数y=f(x)所解得也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数y=f(x)的反函数，记作：。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函数通常改写成：,1.反函数的定义：P73,注.y=f(x)的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域,例1.求下列函数的反函数,（2）y=log2（4x）(x1时y=logax是增函数当0a1时y=logax是减函数,y=ax的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称,3.指、对数函数主要性质比较：,例1.已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是0,1，求a的值.,a=2,综合应用举例:,例2.,例3.,综合应用举例:,例4.已知函数y=f(lg(x