HotZ-雷达系统(第一章)波形模糊函数

,第一章雷达系统基础,2020/4/27,1,1.1常见雷达波形1.2雷达信号模糊函数,背景,雷达依赖天线向空间辐射电磁波，并接收由目标散射的电磁波，以确定目标的存在。,2020/4/27,2,雷达发射的电磁波具有一定的形式：连续波或脉冲串，单频的或调频、调幅或相位编码的,雷达波形要求,要实现目标的有效检测，雷达信号波形必须同时满足以下条件：足够的能量足够的目标分辨率对需要的回波有很好的选择、屏蔽能力,2020/4/27,3,（看得准）,（看得见）,（选择、对抗能力）,选择的雷达波形要与雷达用途、目标类型、目标环境“匹配”,基本概念,波是一种可在媒介或空间中传播的，连续或突发的周期性扰动，其到达均值的位移是时间，或空间，或两者的函数。电磁波直观解释是发射到空中的能量，这种能量部分以电场的形式存在，部分的以磁场的形式存在。电磁波的基本特性有：速度、方向、极化、强度、波长、频率和相位。波形是波的周期变化量的瞬时值沿时间表示的图形,2020/4/27,4,基本概念,相位是在单个周期内波或信号与同频率参考信号相一致的程度。通常用信号幅度正向穿越零点的这个时间点来定义，因此，信号的相位是这些过零点相对于参考信号过零点的超前量或滞后量。,2020/4/27,5,参考信号,基本概念,波前是一个假设的面，在这个面上辐射电磁波的相位处处相等。极化电场方向即为极化方向。,2020/4/27,6,电磁波,电场,磁场,垂直极化,水平极化,基本概念,RF波形属性,2020/4/27,7,积累（同相）,部分积累（不完全同相）,抵消（反相）,非相参信号（噪声）,雷达系统及其波形,雷达波形及其指标是决定任何雷达系统设计与性能的基本部分雷达系统设计考虑：,2020/4/27,8,工作频率,应用类型,、雷达硬件,峰值功率脉冲时宽脉冲带宽重复频率调制类型极化方式,连续波或脉冲,硬件复杂程度,作用距离,、系统灵敏度,（雷达方程）,待测目标尺寸,长度参数,距离像,目标识别,动目标检测,多目标检测,雷达成像,（模糊函数）,波形、环境匹配,最重要,常见雷达波形介绍,连续波（ContinuousWave，CW）频率调制连续波（FrequnceyModulatedCW，FMCW）脉冲（Pulsed）,2020/4/27,9,常见雷达波形介绍,CWRadar发射连续的单频正弦波信号发射机与接收机始终处于工作状态通过多普勒频移发现目标可有效测量目标的距离变化率单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好简单的CW雷达无法测量距离波形缺乏“时间标志”,2020/4/27,10,常见雷达波形介绍,FMCWRadar发射被一频率序列调制的连续正弦波发射机与接收机始终处于工作状态通过频差发现目标可有效测量固定目标距离单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好,2020/4/27,11,常见雷达波形介绍,PulsedRadar发射机由发射脉冲开、关当发射机关闭时，接收机打开在脉冲间的距离门上感知目标可有效测量目标距离单基地系统的发射机与接收机隔离不是问题可以测量距离变化率,2020/4/27,12,脉冲串是一种常见雷达波形,常见雷达波形介绍,2020/4/27,13,脉冲重复频率：,占空比：,平均功率：,发射脉冲串波形时可能产生距离模糊,常见雷达波形介绍,2020/4/27,14,常见雷达波形介绍,两大类脉冲串波形：相参脉冲串和非相参脉冲串,2020/4/27,15,常见雷达波形介绍,相参脉冲串频谱,2020/4/27,16,相参脉冲串频谱,非相参脉冲串频谱,常见雷达波形介绍,相参脉冲串雷达的速度模糊问题,2020/4/27,17,有多普勒频移的CW信号的频谱图,相干脉冲串频谱(固定目标无多普勒频移),中心波瓣滤波器,有多普勒频移的目标回波,将含有多普勒频移目标的中心波瓣区域展开,常见雷达波形介绍,脉冲重复频率(PRF),2020/4/27,18,不同类型PRF的距离、多普勒频率模糊特性,PRF参差,PRF交织,在一个停留时间内有多种PRF,常见雷达波形介绍,连续波信号相参脉冲串信号PRI捷变波形频率捷变信号频率分集信号极化捷变信号双脉冲信号双路信号脉冲压缩信号分布频谱信号沃尔什函数信号冲激信号(雷达系统,向敬成.表1-1),2020/4/27,19,1.1常见雷达波形1.2雷达信号模糊函数,第一章雷达系统基础,2020/4/27,20,基本概念,雷达分辨力在多目标环境中，雷达区分两个或两个以上邻近目标的能力（距离、速度、角度进行分辨）。,2020/4/27,21,发射信号波形决定,波形设计,模糊函数,理论依据、工具,天线方向图（波束）,决定雷达分辨力的三个因素：信噪比信号形式信号处理方法,信号固有分辨力,基本概念,模糊函数研究雷达波形的数学工具，反映了雷达波形在距离和径向速度二维上的精度和分辨力波形性能可通过所定义的分辨常数和模糊函数进行比较模糊与分辨是对立概念。,2020/4/27,22,目标分辨场景,目标分辨问题有两个相同的点目标A和B，它们相对雷达是视角相同的邻近目标从距离和径向速度二维进行分辨,2020/4/27,23,发射信号为参考,目标A为基准,则：,A的回波复包络为,B的回波复包络为,为两个目标距离差对应的时间间隔,为两个目标相对径向速度差对应的多普勒频移,距离模糊函数与距离分辨率,衡量两个信号为“不同”的参数：均方差值,2020/4/27,24,设信号是维几何空间中的点或矢量,用两点间的距离度量点和点的可分辨程度,对误差的均方，或均方差,距离模糊函数与距离分辨率,距离分辨问题描述,2020/4/27,25,A、B相对雷达径向速度相同,仅有距离差,时延,以目标A为基准，则：A的回波信号为B的回波信号为,当时，A、B完全不可区分,用两个信号的均方差来衡量它们距离上的差别,距离模糊函数与距离分辨率,均方误差,2020/4/27,26,信号能量,常数,取决于该积分式,距离模糊函数与距离分辨率,距离模糊函数定义：,2020/4/27,27,信号的复自相关函数,信号的距离模糊函数。或看作是信号通过其匹配滤波器后的输出响应。它在时输出为最大值。,雷达上,数学上,距离模糊函数与距离分辨率,距离模糊函数分析：特殊情况：当时，,2020/4/27,28,两个目标从距离上越难分辨,易分辨,两目标完全重合在一起，无法分辨（误认为单目标）,显然，值或既与时延有关,也与波形函数有关,要提高距离分辨率，在于设计一个信号函数使尽可能大，或尽可能小,不可预知，不受雷达控制,距离模糊函数与距离分辨率,最理想的,2020/4/27,29,时，,最大化,实际的,在处最大；在位置，迅速降低,冲激函数,实际,距离模糊函数与距离分辨率,衡量波形距离分辨力的参数有：固有(或名义)距离分辨力延时分辨常数信号固有分辨力常用模糊函数的主瓣宽度定义。如：3dB(半功率)主瓣宽度对Sinc型模糊函数，还常采用4dB主瓣宽度采用固有分辨力定义的缺陷:只考虑了主瓣内邻近目标的分辨能力，没有考虑旁瓣干扰对目标分辨的影响,2020/4/27,30,距离模糊函数与距离分辨率,时延分辨常数的数学表达式定义为：,2020/4/27,31,将主瓣、基底旁瓣和模糊瓣的全部能量都计算在内，再除以主瓣顶点的功率所得的时间宽度,表示信号能量集中在区域的能力,越趋近于冲激函数,分辨力,距离模糊函数与距离分辨率,时延分辨常数的频域形式,2020/4/27,32,的自相关函数,：信号的自相关函数和功率谱是一对傅立叶变换对,：帕斯瓦尔关系式,频域形式为：,距离模糊函数与距离分辨率,有效相关带宽定义：,2020/4/27,33,时域:,反映了,频域：,反映了,1(均匀谱),（信号功率谱逼近均匀谱的能力）,表明信号距离模糊函数与冲激函数相似的程度。,表明波形的频谱与冲激函数的频谱（均匀谱）的相似程度，故称频谱持续宽度。,分辨力,有效相关带宽,距离分辨力,距离模糊函数与距离分辨率,距离分辨常数为：,2020/4/27,34,用信号的有效相关带宽或延时分辨常数来表示，而不是脉冲宽度,宽脉冲与高距离分辨力不是不相容的，关键在于信号的有效相关带宽宽的有效相关带宽反映高距离分辨力,距离模糊函数与距离分辨率,注意至今尚无一个统一的参数能够完全反映信号的分辨特性匹配滤波器输出的波形有三种：1）单瓣响应2）周期性旁瓣3）基底旁瓣,2020/4/27,35,速度模糊函数与速度分辨率,速度分辨问题描述,2020/4/27,36,A、B相对雷达距离相同,只有径向速度差,多普勒频移,以目标A为基准，则：,A的回波信号为,B的回波信号为,仿照距离分辨率推导均方差,速度模糊函数与速度分辨率,速度模糊函数定义,2020/4/27,37,易分辨,波形主瓣宽度,多普勒分辨常数,描述波形对相邻速度目标分辨力的参数：,速度模糊函数与速度分辨率,多普勒分辨常数定义,2020/4/27,38,反映速度模糊函数逼近冲激函数形状的能力,速度模糊函数与速度分辨率,多普勒分辨常数的时域表示形式,2020/4/27,39,根据帕斯瓦尔关系式、的频谱、频移特性：,用频谱表示为：,信号的频率自相关函数,再根据对偶关系：,速度模糊函数与速度分辨率,2020/4/27,40,以及帕斯瓦尔关系式，则：,对偶,速度模糊函数与速度分辨率,有效相关时间定义,2020/4/27,41,频域：,反映了,时域：,1(直流，时宽无限长),有效相关时间,反映了,速度分辨力,信号在时域上持续宽度越大，速度分辨能力越强,速度模糊函数与速度分辨率,速度分辨常数定义,2020/4/27,42,关于距离、径向速度分辨力的结论,结论1：信号频谱越宽，距离分辨力越高结论2：信号时域持续期越宽，速度分辨力越好,2020/4/27,43,对一般信号而言：时宽频宽,有没有时宽、频宽都大的信号？,如，LFM脉冲信号,距离-速度模数函数与其联合分辨力,距离-速度二维联合分辨问题定义,2020/4/27,44,点目标A和B同时存在距离差和时间差，即：,以目标A为基准，则：,A的回波信号复包络为,B的回波信号复包络为,同理，可得均方差误差为：,信号复包络的时间-频率复合自相关函数,距离-速度模数函数与其联合分辨力,距离-速度二维模糊函数定义,2020/4/27,45,决定了二维分辨能力,目标易分辨,常用来衡量对目标的距离-速度联合分辨力,越接近1时，目标越难分辨,距离-速度模数函数与其联合分辨力,什么是模糊图函数？什么是模糊图？什么是模糊度图？,2020/4/27,46,由绘成的时延-频移-功率幅度三维空间图形,模糊图在某一高度上的截面(即二维模糊图),(完全描述了相邻目标的模糊度或可分辨性),距离-速度模数函数与其联合分辨力,高斯信号举例：模糊图、模糊度图,2020/4/27,47,模糊图,模糊度图,高斯信号的模糊图,高斯信号的模糊度图,距离、速度均无法分辨,距离可分辨、速度无法分辨,距离、速度均可分辨,距离-速度模数函数与其联合分辨力,用模糊度图判别两个目标可分辨的方法,2020/4/27,48,通常以一个目标为参考，即位于原点处，另一目标以相对为变量进行绘制。,若另一目标的相对值落入着色区域之外，则认为两目标可分辨。,若另一目标的相对值落入着色区域之内，则认为两目标不可分辨。,如，目标B或C,如，目标D,模糊度图判别模糊很直观,距离-速度模数函数与其联合分辨力,延时-多普勒分辨常数定义,2020/4/27,49,用平面上的等价面积来衡量延时和多普勒频移联合分辨力,等效模糊面积,说明延时和多普勒联合分辨率的限制。,无论怎样使在或的某一方减小，其结果将带来另一方的增大。,注意：,(雷达模糊原理),距离-速度模数函数与其联合分辨力,模糊函数性质(5个),2020/4/27,50,性质原点对称性,模糊曲面关于原点中心对称,物理意义,性质原点极大值,模糊图函数最大值位于处,物理意义,模糊图函数最大点就是均方差准则的最小点，即最难分辨点,物理意义,距离-速度模数函数与其联合分辨力,2020/4/27,51,性质模糊体积不变性,(模糊原理),模糊曲面下的总体积只取决于信号能量，而与信号形式无关。,物理意义,物理意义,短脉冲,长脉冲,在信号能量相同的情况下，适当选择信号形式满足雷达工作环境及功能的要求。例如，在需要分辨目标的区域内使模糊图的体积分布小些，从而提高分辨力。,折衷,线性调频脉冲压缩技术,距离-速度模数函数与其联合分辨力,2020/4/27,52,性质变换性,波形变化对模糊函数的影响,时间比例变化的影响,频率比例变化的影响,距离-速度模数函数与其联合分辨力,2020/4/27,53,性质轴切割性,距离模糊函数,速度模糊函数,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,54,复包络：,(单位能量),将上式代入模糊函数定义式中，得：,首先确定积分限和，把上面的积分划分为三个区域：,(1)(2)(3),几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,55,(1),(2),几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,56,(3),综合(1)、(2)和(3)，得：,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,57,根据模糊函数性质的轴切割特性，得：,距离模糊函数：,速度模糊函数：,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,58,恒载频矩形脉冲信号模糊图,“刀刃型”模糊函数,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,59,恒载频矩形脉冲信号模糊度图,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,60,轴的切割图形,轴的切割图形,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号模糊函数特点,2020/4/27,61,a.模糊度图近似为椭圆;,b.长轴()为，取决于信号时宽;,c.短轴()为，取决于信号带宽。,信号时宽,轴,距离分辨力,轴,多普勒分辨力,恒载频矩形脉冲信号难以使分辨同时达到最佳。,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号,2020/4/27,62,复包络：,是线性调频的频率变化率，单位为,模糊函数性质:,关于恒载频矩形脉冲信号的结果:,线性调频脉冲信号的模糊函数：,脉冲宽度内的调频带宽为：,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号,2020/4/27,63,线性调频脉冲信号的模糊函数：,轴切割特性：,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,64,信号时宽：,调频斜率：,设,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,65,恒载频矩形脉冲信号模糊图,线性调频矩形脉冲信号模糊图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,66,线性调频矩形脉冲信号模糊度图,恒载频矩形脉冲信号模糊度图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,67,线性调频矩形脉冲信号轴的切割图,恒载频矩形脉冲信号轴的切割图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,68,恒载频矩形脉冲信号轴的切割图,线性调频矩形脉冲信号轴的切割图,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,2020/4/27,69,总结：线性调频矩形脉冲信号的模糊(度)图是恒载频矩形脉冲信号的模糊(度)图旋转了一个角度，或认为进行了如下的坐标变换：,当为正值时，旋转角度是逆时针方向的；当为负值时，旋转角度是顺时针方向的。,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号模糊函数特点,2020/4/27,70,a.模糊度图近似为椭圆，但是旋转了一个角度;,b.坐标原点附近两个坐标轴宽度可分别由信号带宽和信号时宽加以控制,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2020/4/27,71,复包络：,，其中,其模糊函数为：,表示脉冲之间的间隔,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2020/4/27,72,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2020/4/27,73,均匀脉冲串信号模糊图（板钉型）,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2020/4/27,74,均匀脉冲串信号模糊度图,形状为椭圆形,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2020/4/27,75,轴切割图形,轴切割图形,周期,周期,包络,包络,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2020/4/27,76,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2020/4/27,77,a.在中心处有一个主峰，横截面是椭圆形，其长轴与成正比，短轴与成正比；,b.除了主峰，还有许多副峰，在方向，相邻两峰间隔为重复周期；在方向，相邻两峰间隔为；,c.多脉冲序列使模糊函数分成一个为主的中心椭圆和许多小椭圆，彼此间有了空隙，所以速度分辨力提高了；,d.出现了测距和测速的周期性模糊；,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2020/4/27,78,脉冲时宽,脉冲带宽,主峰,副峰,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2020/4/27,79,优点：大部分模糊体积移至远离原点的“模糊瓣”内，