论惯质量与引力质量的等价.doc

论惯性质量与引力质量的等价性（李思奇 应用物理）摘要：在物理学中，质量是表示物体的一种固有属性。从物理史的发展来看，质量有两种不同的定义，即惯性质量和引力质量，但是从现有实验来看，两种质量在数值上成正比，即两种质量是一致的。因此牛顿力学中并没有对惯性质量和引力质量进行严格的区分。两种质量的等效性通常被称为伽利略等效原理或弱等效原理。本文论述了两者在牛顿力学里的表现和出现的困难,进一步讨论了惯性质量和引力质量在爱因斯坦理论中的统一,最后提出二者的等效性需要等待广义相对论正确性的最终确认。关键词：惯性质量，引力质量，相对论1.引言质量有两种不同的定义，即惯性质量和引力质量.牛顿运动定律中的质量为惯性质量,它反映了物体具有保持其原来运动状态不变的属性,即惯性,惯性质量是物体惯性大小的量度,定义惯性质量时没有涉及物体间的引力。万有引力定律中出现的质量,即引力质量,反映了物体吸引其他物体的能力也反映了感受其他物体吸引的能力。 2.惯性质量根据牛顿第二定律:F=ma,同一物体获得的不同加速度与所受向应力的大小之间总存在如下的比例关系:F1a1=F2a2=F3a3=.Fnan如果改用别的物体,依然有相似的比例关系,只是比例系数K的值不同。牛顿第一定律指出,物体本身具有保持其原来运动状态不变的属性,即惯性。实验证明,上述比例系数与物体的动状态和外力无关,也与物体的其他属性(如质料、硬度等等)无关,比例系数的不同数值,唯一反映了不同物体所具有的惯性大小的不同。在外力相同的条件下,惯性大的物体不容易改变其运动状态,获得的加速度小,而惯性小的物体容易改变其运动状态,所获得的加速度大。所以,相同的力作用于不同物体时产生不同的加速度,正是不同物体有不同惯性大小的表现。为了定量地描述物体的惯性,需要引入一个物理量来量度物体惯性的大小,牛顿称之为“物质的量”,也称为“质量”,实际上应称为“惯性质量”。惯性质量的量度可以人为规定为:各物体的质量和他们在相等大小的外力作用所获得加速度的大小成反比,即若力一定，则m=1a,如果以m1和m2分别表示两个物体的质量,以a1和a2分别表示他们在相同外力的作用下所获得的加速度的大小,则有:m1m2=a2a1若选定一个物体作为标准物体,规定它的质量单位,则另一个物体的质量就可以完全确定,同样地,还可以确定其他物体的质量大小。国际单位制中,质量的单位为千克,惯性质量是标量。3.引力质量引力质量的表述是：万有引力定律公式中的质量称为引力质量。它表示物体产生引力场的源头或物体间引力作用的依托，一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量。万有引力定律中出现的质量,反映了物体吸引其他物体的能力,也反映了感受其他物体吸引的能力,我们可以取两个相同的匀质球体,利用下列公式重新定义它们的质量。m = FR2GF为两球之间的引力,R为这两个球心的距离,G为引力恒量,这样定义的质量称为引力质量。4.引力质量与惯性质量得等价性实验和经验都证明，物体的引力质量愈大，它的惯性质量也就愈大。非常精密的实验证明，任何物体的惯性质量跟它的引力质量严格地成正比。选择适当的单位，就可以使物体的引力质量等于它的惯性质量的数值，即引力质量的大小等于惯性质量的大小。5.引力质量与惯性质量的联系有资料表明，从牛顿测量不同物体单摆的周期以检验惯性质量与引力质量是否相等开始，直到现在人们还在做惯性质量与引力质量相等的实验检验。三百多年来，试验惯性质量与引力质量相等的精确度不断提高，牛顿时代的精确度为10-3数量级；1890年厄缶证明在10-8精度范围内两者相等；1922年爱德维斯精确度提高到310-9；1964年狄克把精确度提高到（1.31.0）10-11；1971年勃莱根许和佩诺又将实验的精确度提高到10-12数量级。所有的这些实验些实验，均证实了惯性质量与引力质量的测量值相。牛顿力学理论是物理学史上最成功的理论之一,可以解释大量的动力学问题,最有说服力的应用是在天体力学方面,海王星作为“笔尖上的发现”成为标志牛顿力学威力的最好例证。然而,牛顿力学遇到的致命挑战,也是在天体力学领域中,那就是无法解释水星进动现象。4水星是距离太阳最近的一颗行星,根据牛顿力学的理论,它的轨道应该是一个封闭的椭圆轨道,然而,从1850年开始,天文观测发现水星轨道的观测结果和理论计算并不完全符合。水星每绕日公转一圈,它的长轴也出现了转动,这被称之为水星的进动。天文上已经观测到的水星进动值是N=5600.730.41,而根据牛顿力学的计算,水星进动值为每一百年N=5557.620.20,二者之间的差别仅有=0-N=43.110.45。4区区的43/百年,却是用牛顿万有引力无法解释的大困难,甚至使得一些深信牛顿力学的天文学家猜测水星和太阳之间是否还有一颗行星,并开始着手寻找这颗可能存在的星体,然而却一无所获。牛顿力学的另外一个问题是定义了一种地位非常特殊的参考系,那就是所谓的惯性系。因此,当我们在非惯性系中处理问题的时候,会发现牛顿第二定律不再适用,必须要引入惯性力,如惯性离心力、科里奥利力等,这类力具有特殊的性质:能够使物体产生加速度,且加速度与被加速的物体的性质无关。借助于适当的坐标变换,可以消除这类力,因此也把这类力称之为虚构力,牛顿认为真实力和虚构力是不同的,前者和产生该力的系统的物理性质有关,而后者则是由于选择了一个非惯性系所产生的。那么为什么惯性系如此特殊,非惯性系为什么会出现虚构力呢?牛顿引入了绝对空间的概念来解释这个问题,绝对空间可以由选定的特定参考系表征,在这一参考系中不存在虚构的力,只有真实的力。6-7按牛顿的观点,绝对空间是最理想的惯性系,而且是与外界任何事物无关的永恒不变的空间,这个理能令人信服。第一个从哲学上反对牛顿的是马赫,他认为,局部空间的惯性效应(惯性力场)是由于远距质量的存在所引起的,如果没有远距恒星(例如,在空间中只有地球),则所有的参考系都是等效的,并且都是惯性系。8爱因斯坦吸收了马赫的这一思想,并且发现在牛顿力学中,惯性力和引力有相似的性质,也就是对物体产生的加速度都和物体本身的性质无关。他提出这样一个假想实验,如果有一个升降机处在一个没有引力场的空间中,而且升降机不发生任何转动,那么升降机就是一个惯性参考系。同时,如果一个升降机处在一个引力场中,没有转动,但是具有加速度,这个加速度恰好和引力场产生的加速度大小一致,那么在局域范围内,这个升降机仍然可以看做是一个惯性参考系,而且对于身处升降机中的观测者而言,做任何实验都不能将这两者区分开。爱因斯坦从这个假想中发现了新理论的线索,提出了等效原理,突破了牛顿引力理论的框架,从而建立了全新的引力理论广义相对论。该理论一劳永逸地处理了惯性力场和局部引力场的联系,自然得出了物体的惯性质量恒等于引力质量的结论。惯性质量和引力质量等价的实验验证目前已经精确到了10-12数量级上,同时广义相对论从理论上论证了两者之间的等价,但是否可以肯定地下结论说惯性质量和引力质量是一回事呢?6.结论如果能够确认爱因斯坦的广义相对论理论是正确的,那么“引力质量”与“惯性质量”在本质上的一致性就毫无争议了,因此确定广义相对论是否正确是解决这一疑问的关键。爱因斯坦本人首先将广义相对论的场方程在物体质量不太大、速率不太高的极限情形下进行了推导,得到了牛顿万有引力的形式,证明了广义相对论在一般情形下可以等价于牛顿力学。接着,爱因斯坦根据广义相对论理论完美解释了水星近日点进动的问题。进一步,他提出了引力红移、光在引力场中偏折这样的实验验证。在广义相对论中,只用一种质量来描述物体就可以了,也就是引起时空弯曲的原因是质量,引力不过是在弯曲时空中的一种表现,从而引力质量和惯性质量本质的一致性得到了解释。当然,科学的发展从来都是一个曲折的不断逼近真理的过程。也许两种质量本来就是一回事,根本没有必要区分;也有可能