创新设计高三数学一轮复习 第6知识块第4讲简单的线性规划课件 北师大_第1页
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【考纲下载】,1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.,第4讲简单的线性规划,1二元一次不等式表示平面区域(1)AxByC0(0所表示的区域,2在线性约束条件下，当b0时，求目标函数zaxbyc的最小值或最大值的求解程序为：(1)作出可行域；(2)作出直线l0：axby0；(3)确定l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的点；(4)解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值或最大值3目标函数非线性时，注意目标函数的几何意义，如斜率，距离等4线性规划应用题建模的思路：一般以“资源产品收益”为主线；设元时将产品数量设为x、y，将收益多少设为z，资源数量为常数a、b、c等这样z与x、y之间的关系就是目标函数；而x、y与a、b、c等之间的关系就是约束条件.,【高考真题】,(2009山东卷)某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元,【规范解答】,解析：设租赁甲、乙两种设备各x、y台，则目标函数z200 x300y，画出可行域知目标函数在点(4,5)处取得最小值，故目标函数的最小值为2300，故填2300.答案：2300,【探究与研究】,这类实际应用型的线性规划问题是教材重点讲解的，各个版本教材上类似例题很多，本题来源于课本的基础题如人教A版必修5第三章第三节的例题4等此类题目在备考中不需要作太多的深挖，以课本为纲即可,1找不到主要变量；2列错可行域和目标函数；3求解模型时计算出错,本题也可以通过下面的途径解决：设u5x6y，v10 x20y，,代入目标函数z200 x300y100u30v75uv25uv，由于u50，v140，故z2550140125010502300，故最少租赁费是2300元,【方法探究】,涉及线性规划的实际应用题，首先要确定影响整个问题的两个主要变化因素，把这两个变化因素用两个变量x、y表示出来，然后根据题目的具体要求把一些限制条件用含x、y的不等式表示出来，这样就得到了问题的可行域，
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