苏科初中数学七下8.2幂的乘方与积的乘方PPT课件9.ppt

8.2积的乘方,a3a4a=（）（a3）5=（）3a25=（）,a,a15,15a2,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。,第一步,回顾,思考题：,1、若am=2,则a3m=_.2、若mx=2,my=3,则mx+y=_,m3x+2y=_.,8,6,72,动脑筋！,先观察,后归纳猜想,(1)=4,(2)=8,a2,a3,(2a)2,(2a)3,第二步,探讨,计算,2232,49,36,(23)2,(23)(23),6636,你能发现什么?,(ab)2与a2b2是否相等?,(ab)n=anbn,公式证明,(ab)n,你能用语言表述积的乘方法则吗？,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn,【例题】计算：,(4)(x6+m)3=,解：,(3)(xm)2,=xm2,=x2m,(5)(ym)n,=ymn,=ymn,-x(6+m)3,=-x18+3m,(6)(x-y)m3,=(xy)3m,(1)(106)20,=10620,=10120,(2)(y4)n,=y4n,=y4n,=(x-y)m3,注意符号,第三步,练一练,思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？,当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）,试一试,1、口答：(1)(ab)6=（）(2)(-a)3=（）(3)(-2x)4=（）(4)(ab)3=（）(5)(-xy)7=（）(6)(-3abc)2=（）(7)(-5)32=（）(8)(-t)53=（）,、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;（5)(a3+b2)3=a9+b6,3、以下运算正确的是:,(x3)4=x7B.x3x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2,(-5x)2=25x2B.(-5x)2=-25x2C.(-5x)2=10 x2D.-5x2=25x2,a2+2a3=3a5B.2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6D.(xy2)2=X2y4,巧学巧用,计算：(),解法1:原式=,解法2:原式=,原来积的乘方法则可以逆用即anbn=(ab)n,第四步,我也来试试,二、计算:,一、脱口而出：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2,生活中的应用,1、在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4103,问该模具的体积是多少?,解：（4103）3,=43（103）3,=64109,=6.41010,答：该模具的体积为6.410103,第五步,2.地球可以近视地看作是球体，如果用V、R表示球的体积和半径，那么V=，地球半径是6103千米，它的体积大约是多少立方千米？（取3.14）,解：V=,答：地球的体积大约