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文档简介
(2010)22(1)操作发现如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在举行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值;(3)类比探求保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求的值(2011)22. (10分)如图,在RtABC中,B=90,BC=5,C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t0).过点D作DFBC于点F,连接DE、EF.(1)求证:AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由.1. (2012) (10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整原题:如图1,在ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值(1)尝试探究在图1中,过点E作EHAB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是_,CG和EH的数量关系是_,的值是 (2)类比延伸如图2,在原题的条件下,若(m0),则的值是 (用含m的代数式表示),试写出解答过程(3)拓展迁移如图3,梯形ABCD中,DCAB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若(a0,b0),则的值是 (用含a、b的代数式表示) (2013)22(10分)(2013河南)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30(1)操作发现如图2,固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是_;设BDC的面积为S1,AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_(2)猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC=60,点D是角平分线上一点,BD=CD=4,DEAB交BC于点E(如图4)若在射线BA上存在点F,使SDCF=SBDE,请直接写出相应的BF的长(2014)22.(10分)(1)问题发现如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE填空:(1)AEB的度数为 ; (2)线段AD与BE之间的数量关系是 。(2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等边三角形,ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE。请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。(2015)22.(10分)如图1,在RtABC中,B=90,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为. (1)问题发现 当时,; 当时, (2)拓展探究 试判断:当0360时,的大小有无变化?请仅就图2的
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