数学北师大版八年级上册平均数第一课时.doc

第八章 数据的代表 平均数（1）教案一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、学习任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：预习准备；第二环节：探索新知；第三环节：畅所欲言；第四环节：排忧解难；第五环节：感悟反思；第六环节：跃跃欲试；第七环节：作业布置。第一环节：预习准备内容：学生预习成果展示。（1） 哪支球队队员身材更为高大？ （2）哪支球队人均命中球的个数更多呢？目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。第二环节：探索新知内容1： 算术平均数学生先独立思考，同桌交流尝试总结算术平均数的计算公式教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以笑脸的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2： 加权平均数（讲述你身边的数学故事）(1) 根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？(2)根据入场式队列比赛评分标准，将步伐整齐、口号响亮、服装统一的得分按3:2:1的比例来确定最终成绩，此时哪个班级更胜一筹呢？（1）、（2）的结果不一样说明了什么？(3)请你设计出方案，让兄弟班的成绩最高？目的:从算术平均数到加权平均数构造了一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。数学故事是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从列队比赛过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：畅所欲言内容：（1）你是如何理解“权”的？ （2）如何计算加权平均数？（3）你能说说算术平均数和加权平均数的区别与联系吗？目的: 由学生通过小组讨论，加深对加权平均数的理解，形成新知识的建构。发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。第四环节：排忧解难内容：八六班要为元旦晚会挑选一名主持人，对裴钰、王诗棨、陈幸三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：1、如果根据三项测试的平均成绩确定主持人人选，那么谁将更优秀呢？2、根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将更胜一筹呢？目的:分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。注意事项：由小组合作完成。第五环节：感悟反思内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。第六环节：跃跃欲试1、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？第七环节：作业布置1.校本作业第八章平均数第一课时2.利用加权平均数设计问题情境并有效解决3.预习平均数第二课时并完成预习准备本节课笑脸最多的大组获得与老师亲切会谈的机会。课堂评价：1、将全班同学分为三大组，每一大组都以六到八人小组为单位。2、教学环节中有组内必答题和组间抢答题，回答正确会以大组为单位得到笑脸。3、在组内必答题中该组成员答案不正确，如果同组成员帮助解决，同样得到笑脸，若其他组帮忙解决则这一组将获得笑脸。4、笑脸最多的大组获胜，并有神秘大奖等待着你们！教学反思：x k b 11. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。3.学生在具体问题中能够感受到权的重要性，但很难用语言来描述对权这个概念的认识，这样总能感觉到学生对于权的概念仍然是模糊的，其实我也觉得对权的概念理解很难把握好，有点只可意会不可言传。4对加权平均数的计算