数学人教版七年级上册绝对值学案.doc

初一数学绝对值（第一课时）学习目标：1、知识与技能：使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。2、过程与方法：在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力；能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；给出一个数，能求它的绝对值。3、情感态度与价值观：从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。学情分析：绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。教学重点与难点：1、教学重点：给出一个数会求它的绝对值。2、教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。教学过程：【一】课前复习1 在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？【分析引入】引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。【二】导入新课，自学指导问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向（规定向东为正）和所在位置，分别记作+5千米和-4千米，这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米（在图上标出距离），这里的5叫做+5的绝对值，4叫做+4的绝对值。【三】新知探索1绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|5|=5，|3.5|=3.5，|6|=6，|6|=6，|0|=0。2绝对值的表示方法数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。3绝对值的代数定义（性质）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a； 若a=0，则|a|=0； 或写成：4绝对值的非负性由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|0。【四】自主学习，合作探究请大家看下面的例子：例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8，8，4/1，4/1，0，3。分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。例2：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|32|（32）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。【五】反馈展示，质疑释疑1下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的绝对值一定是负数C一个数的绝对值一定不是负数D一个数的绝对值的相反数一定是负数2 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）A必为正数B必为负数C一定不是正数D一定不是负数3下列语句正确的个数有（）若a=b，则|a|=|b|；若a=b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则a=b；若|a|=b，则a=b；若|a|=b，则a=b；若|a|=b，则a=b。A2个B3个C4个D5个4绝对值等于4的数是（）A4B4C4D以上均不对5 计算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|6 六、课后思考已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求x+yz的值。【六】课堂小结这节课学到了些什么？1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑：从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的