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.,圆与圆的位置关系,人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学必修2,武安市第一中学李登鹏,点、直线与圆的位置关系,类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指出下列图片中圆与圆的位置关系?,在纸上画一个半径为3cm的O1,把一枚硬币当作另一个圆,在纸上向圆移动这枚硬币1)观察两圆公共点的个数的变化情况。2)想一想两圆的位置关系图一共有几种呢?,做一做,.,认真观察,观察结果,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,.,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,.,外离,外切,相交,内切,内含(同心圆),.,圆和圆的位置关系,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,.,圆心距:两圆心之间的距离,.,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,.,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,.,o1,o2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,.,o1,o2,d,R,r,R-rr),.,O,O1,O2,R,r,d,dr),设O和P的半径分别为R、r,圆心距为d。在下列情况下,两圆的位置关系怎样?,(1)R=6,r=3,d=4,(2)R=5,r=2,d=1,(3)R=7,r=3,d=4,(4)R=5,r=2,d=7,(5)R=4,r=1,d=6,要点一:判断两圆的位置关系,.,巩固提高:,.,.,.,.,.,.,2两圆的半径之比为5:3,当两圆相切时,圆心距为8cm,求两圆的半径?,解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8得x=1两圆半径分别为5cm和3cm,解:设P的半径为R(1)若O与P外切,则OP=5+R=8R=3cm,(2)若O与P内切,则OP=R-5=8,R=13cm所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,例2.如图O的半径为5cm,点P是O外一点,OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切,求P的半径?,例题,两.圆内切时:5x-3x=8得x=4两圆半径分别为20cm和12cm,要点二:两圆相切问题,.,.,小结:,1)两圆的五种
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