13.2-垂线与斜线(1)

精品文档课题：13.2垂线与斜线(第1课时)教学目标1、了解两条直线互相垂直的概念.2、知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3、了解中垂线的概念，并会用尺规作线段的中垂线.4、培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力.教学重点及难点两直线互相垂直的有关概念，用尺规作线段的中垂线过直线上（外）一点作已知直线的垂线教学用具准备多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等教学设计教学过程师生活动二、新课探究1概念辨析两条直线相交只有一个交点.如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角.（1）如果AOC=40，那么AOC是直线AB和CD的夹角，他们的夹角大小是40.请问还有什么角也是直线AB和CD的夹角？（2）如果AOD=150，那么直线AB和CD的夹角是几度? 如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线.然后教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述.教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定.师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)同时演示教具 将直线CD绕着点O旋转，当BOD=90时，AOC、AOD、BOC是多少度？生：师：你们的依据是什么？生： （用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力.教师引导学生归纳两条直线互相垂直：两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.“垂直”用符号“”表示，读作“垂直于”，直线AB与CD垂直，写作“ABCD”）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，BOC=90，记为ABCD，垂足为点O.“ABCD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”.）两条直线ABCD， 垂足为点O，则AOC=AOD=BOC=BOD=90实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的转换，并板书以突出其重要性 2思考1师：请同学们用三角尺或量角器：）经过直线AB上一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？）设这一点在直线AB外，重作上述过程.师：经过直线AB上一点P，画直线与已知直线AB垂直，这样的垂线有几条？生：1条师：经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，这样的垂线有几条？生：1条师：谁可以为我们归纳出这个性质？生教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题.3例题分析师：已知线段AB，请使用已学知识使用直尺、圆规作出它的中点.师：我请一位同学把他的做法说一下生：以点A为圆心，大于AB一半的长为半径作弧，以点B为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；作直线EF直线EF与线段AB的交点O就是线段AB的中点. 师：请大家注意直线EF与线段AB的位置关系，EOF是什么角？ 生：是直角，直线EF垂直于线段AB，垂足为O. 师：过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.师：直线EF是所作的线段AB的什么线？生：直线EF就是所作的线段AB的垂直平分线师：那线段的中垂线的作法和作出线段中点的作法基本相同吗？生：基本相同师：请几位同学将使用直尺、圆规作出线段AB的中垂线的作法说一下生1：以点A为圆心，大于AB一半的长为半径作弧，以点B为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；生2：作直线EF生3：直线EF就是所作的线段AB的垂直平分线.巩固练习书上P44页练习13.2（1）四、课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识和数学思想方法？2、对于本节课的学习你还有什么疑问？五、布置作业校本课课练 13.