电阻率测井2011.doc

第五节 电阻率测井 自本世纪20年代发明电测井以来，电阻率测井一直是勘探、开发石油天然气的重要测井方法。尤其在60年代，电测井得到迅速发展，就仪器、新方法不断出现，使得电测井成为划分油气层、计算油气储量的重要依据。本节将分别论述普通电阻率测井、侧向测井、微电阻率测井及感应测井。 一、普通电阻率测井 1普通电阻率测井原理 电阻率测井就是沿井身测量井周围地层电阻率的变化。为此，需要向井中供应电流，在地层中形成电场，研究地层中电场的变化，求得地层电阻率，其测量原理如图1141所示。把供电电极A和测量电极M，N组成的电极系放到井下，供电电极的回路电极B（或N）放在井口。当电极系由井底向上提升时，由A电极供应电流I，M，N电极测量电位差UMN，它的变化反映了周围地层电阻率的变化。通过变换，即可测出地层的视电阻率。这样就能给出一条随深度变化的视电阻率曲线，可用下式表示： 假设井与周围地层为均匀介质，其电阻率用Rt表示。A电极形成的等位面为球面，与A电极相距为r处的电流密为： 其电场强度可用微分形式的欧姆定律表示： 对上式积分，可得r处的电位： A电极与M，N电极的距离分别为和，M，N电极的电位分别为： M， N电极间的电位差为： 由此得出均匀地层的电阻率： K为电极系常数，它的数值与电极间的距离有关。 如果使用A、B电极供电，M电极测量（此时N电极位于井口），A电极的电流I和B电极的I对M电极均有贡献。根据电位叠加原理 由于N电极位于井口，离A、B电极很远，则： 如果，。这两种电极系得出同样的结果。因此把前者称为直接供电（单极供电）电极系，后者称为互换供电（双极供电）电极系。 在实际测井时，由于地层厚度有限，上、下有围岩，对于渗透性地层又会形成侵入带，各部分介质的电阻率不同，实际上是非均匀介质。因此，用上式得出的电阻率不等于地层的真电阻率，称为视电阻率Ra，但在一定程度上Ra反映了地层电阻率的变化。通常，地层真电阻率越大，视电阻率越高。所以，在井内测量的视电阻率反映了井剖面上地层电阻率的相对变化，可以用来研究井剖面的地质情况和划分有用矿产带。 2电极系 通常把井下接在同一线路中的电极叫作成对电极，把地面电极与井下电极接在同一线路中的电极叫作不成对电极。根据成对电极与不成对电极间的距离，把电极系分为两类。 1）梯度电极系不成对电极与其与相邻成对电极间的距离（或）远大于成对电极间的距离（或）的电极系称为梯度电极系，成对电极的中点为O，叫作记录点，梯度电极系测量值相当于O点对应深度处的视电阻率。不成对电极到记录点的距离（或），称为梯度电极系的电极距，用或L表示。电极距和记录点是电极系的重要参数。 如果MN电极（或AB）间的距离接近于零时，这样的电极系叫作理想梯度电极系，根据公式（11125），理想梯度电极系的视电阻为 上式表明，视电阻率Ra与记录点处的电位梯度成正比，这是梯度电极系命名的依据。 2）电位电极系 不成对电极与其相邻成对电极间的距离（或）远小于成对电极间的距离（或的电极系叫作电位电极系。不成对电极到其相邻成对电极的距离（或）叫电极距，用或L表示，的中点O，称为记录点，电位电极系的测量值相当O点所在深度处的视电阻率。当成对电极MN的距离很大时，N点电极对测量结果已无影响，这样的电极系称为理想电位电极系，其视电阻率可用下式表示： 上式表明，所测视电阻率与M电极的电位成正比，这也是电位电极系命名的依据。 3视电阻率曲线 1）梯度电极系视电阻曲线图1142是在三层介质无井存在时理想梯度电极系（AMN电极系，0）的 视电阻率曲线。对于高电阻率地层，上、下围岩电阻率相等时，曲线形状不对称。在地层顶面显示极小值，地层底面显示极大值，甚至于对地层厚度小于电极距的薄层（h L，L），仍然保持这一特点。当有井存在时，实际梯度电极系的视电阻率曲线基本类似，只是曲线的突变点及直线部分都变得比较光滑，但对方电阻率地层仍显示出极大和极小值。我国在50年代和60年代，基本按照这种原理，用底部梯度电极来划分地层界面。梯度电极系的探测范围约为电相距的1倍。 2）电位电极系的视电阻率曲线 图1143是理想电位电极系（AMN，N、）的视电阻率曲线。对于高电阻率厚地层，上、下围岩相同时，曲线对地层中点呈对称形状，在地层中点显示极大值。当地层厚度大于5倍电极距（h5），其极大值近似等于地层电阻率。但对当电阻率薄地层（h），视电阻率曲线对地层中点显示极小值。在距地层上、下界面 12处显示假极值。因此，在薄地层时，电位电极系不能反映地层的电阻率变化。我国用0.5m的电位电极作为标准电测井，基本上能够反映厚度大于0.5m地层的电阻率变化。当有井存在时，曲线的突变点及直线部分，变得更为光滑，仍保留曲线的基本特征。电位电极系的探测范围约为电极距的2倍。 为了在一个油田或一个地区研究地质剖面、构造形态及岩相的变化，选用一个或两个电极系对全井段进行测量，这种测井叫作标准电测井。我国用0.5米的电位电极系和2.5米的梯度电极系测量。同时还测量自然电位和井径，形成标准电测井曲线。标准电测井要求在全区采用相同的横向比例和深度比例（通常用1500的比例尺）。标准电测井在地质和工程上应用较多，井径曲线可用于横向测井及其组合测井分析井径的影响。 4横向测井 由上述可知，视电阻率受井，上、下围岩及地层厚度等因素的影响，视电阻率不等于地层真电阻率。地层真电阻率是确定油气层含油气饱和度的重要参数。因此，如何根据电测井求出地层真电阻率是重要的研究课题。为了用普通电极系求得真电阻率，研制了横向测井。横向测井就是采用一套探测深度不同（即电极距不同）的电极系，在同一口井的目的层段进行视电阻率测量。根据多条视电阻率曲线划分出有希望的地层，并对每一个层读出视电阻率值，在双对数坐标纸上作出视电阻率Ra与电极距的关系曲线，称为电探曲线。将每一层的电探曲线与条件相当的横向测井理论图版进行对比，求出地层的真电阻率和侵入带电阻率，为确定含油气地层提供重要的参数。我国在50年代或60年代初期，采用的横向测井电极系为：A0.2M0.1N， A0.4M0.1N，A0.95M0.1N，A2.25M0.5N，A3.75M0.5N，A7.75N0.5N（A5.75M0.5N）。另外，还采用过N0.1M0.95A的顶部梯度电极划分地层的上界面。当微电极系投入实际应用后，就去掉了这种顶部梯度电极系。横向测井，还包括自然电位和井径曲线。当时，横向测井在勘探和开发中起过重要的作用，图1144是胜利油田一口井的横向测井曲线及解释结果，图中清楚地显示出4个油层。每条视电阻率，曲线基本显示了底部梯度电极系的特征。 随着其它测井方法的发展，60年代以后不用横向测井。但多数油田仍保留了A2.25M0.5M和A3.75M0.5M两个电极系，前者是标准电测井，后者的探测深度约为4m，受侵入带影响小，基本上反映了原状地层的电阻率变化，它是划分油气层的重要测井曲线。横向测井用不同探测深度的电极系进行组合测量，研究距井壁不同距离处的电组率变化，对后来组合测井的发展起了重要的指导作用。 5微电极测井采用两个电极距很短的电极系，一个是微电位电极系（A0.05M2），电极距为0.05m；另一个是微梯度电极系（A0.025M10.025M2），电极距为0.0351。实验证明，微梯度的探测范围约为45cm，微电位的探测范围约为79cm。由于电极系很小，钮扣电极装在一块极板上，用推靠器把电极压向井壁，使电极与井壁直接接触。图l145是用弹簧片为推靠器的微电极测井仪器。由于微电位和微梯度电极的探测范围不同，电极尺寸很小，通常用实际的办法在已知电阻率的溶液中求得两个电极的电极系常数，使得在均匀介质中测量的结果相同。对于渗透性地层，由于在极板与地层之间隔着泥饼（见图1145），通常泥饼电阻率小于地层电阻率。微梯电极距短，受泥饼影响大，而微电位受泥饼影响小。因此，微电位的幅度大于微梯度的幅度。形成正幅度差。图l146是微电极的实测曲线，凡是渗透性地层微电极曲线有明显的正幅度差；而对于非渗透性的泥岩层段，微电位和微梯度曲线基本重合或显示很小的正、负不定的幅度差，对于致密的渗透性地层，微电极曲线显示负幅度差。 微电极测井是一种重要的方法，主要用于划分渗透性地层，确定地层界面，一般可划分厚度为20cm的地层，条件好时可划分l0cm的地层，所以微电极曲线是划分油气层有效厚度的重要手段。 二、侧向测井 用普通电极系（梯度电极系和电位电极系）测井时，受围岩和钻井液影响显著，尤其在盐水钻井液井中，供电电极流出的电流大部分为井内钻井液分流，测出的视电阻率曲线难以反映地层真电阻率的变化。50年代推出了侧向测井，也叫聚焦测井。开始为三侧向测井，后来研制了七侧向测井，现今已发展了双侧向测井，双侧向微球形聚焦测井已成为盐水钻井液和高电阻率地层剖面的必测项目。 1侧向测井的原理 1）三侧向测井 三侧向测井的电极系由主电极A0和屏蔽电极A1、A2构成（图1147），电极呈圆棒状。我国曾使用过主电极A0长0.15m，屏蔽电极A1、A2各长1.70m，A0和A1、A2之间长度为 0.025m的绝缘环，A1与A2短路相接。测量时，A0电极通以恒定电流I0，A1和A2电极通以屏蔽电流，通过自动调节，使得A1、A2电极的电位与A0电极相等，从而迫使I0电流呈圆盘状沿径向流入地层，减小了井和围岩的影响，提高了纵向分层能力。测得的视电阻率Ra表示为： 三侧向测井视电阻率，曲线对地层中点呈对称形状，视电阻率极大值恰好位于地层中点。 为了能够进行组合测量，探测侵入带和原状地层的电阻率，又提出浅探测三侧向测井（简称浅三侧向），除保留深三侧向的A1和A2作为屏蔽电极外，在A1、A2的外端又加上回路电极 B1和B2，极性与A0、A1、A2相反，A0、A1、A2电极流出的电流进入地层后不远，就会流向B1、B2电极，因此使其探测深度变浅，从而达到探测侵入带电阻率的目的。 我国曾用深、浅三侧向测井进行组合测井，并计算了组合图版，以求取侵入带和原状地层的电阻率，该图版使用的电极系为 2）七侧向测井 七侧向测井由主电极 A0、两对监督电极 M1和 M2、M1和 M2及两个屏蔽电极 A1、 A2构成如图1148所示，电极呈环状，每对电极相对A0是对称的，并短路相接。测量时A0电极供以恒定电流 I0屏蔽电极 A1、A2流出相同极性的屏蔽电流Is，通过自动调节，使监督电极M1与M1（M2与M 2）之间的电位差为零。因此，无论从A0或从A1、A2来的电流都不能穿过M1、M1（M2、M2）之间的介质，迫使电流沿径向流入地层。主电极的I0电流呈圆盘状沿径向流入地层，圆盘的厚度约为（O1和O2分别为和的中点）。七侧向的视电阻率可用下式表示： 上述七侧向测井又称深七侧向测井，其探深度较大。为了研究井壁附近侵入带的电阻率，又提出了浅七侧向测井，除保七侧向的七电极外，在屏蔽电极A1和A2的外侧，加上了回路电极B1和B2，B1、B2电极的极性与A0、A1、A2相反，由A0、A1、A2流出电流穿入地层后不远，即流向B2、B2电极，从而减小了探测深度，主要反映侵入带电阻率的变化。 七侧向的视电阻率曲线如图l149所示，对于高电阻率地层曲线显示两个“尖峰”，尖峰与地层上下界面的距离为12M，恰好是O1O2进入地层时的测量值，通常应对地层中点读数。根据深、浅侧向判断钻井液侵入应特别谨慎，既要考虑侵入影响，同时也要研究井眼及围岩影响的程度。近年来，石油大学岩石物理实验室的物理模型和理论计算的结果，证实了如图1149所示的情况。为了进行深浅七侧向测井组合测量，我国曾采用深七侧向的电极系为0.638M10.112M10.250.25 M20.112M20.638，浅七侧向测井电极系为0.50.025 M10.083 M10.1670.167 M20.0250.5。对上述电极系了作出了井眼、围岩校正图版，并作出深、浅七侧向测井组合图版，用以求出地层侵入带和地层真电阻率。 2微侧向测井 微侧向测井利用了七侧向测井的测量原理，不同的是采用小的电极系，并装在绝缘极板上，图 l150是电板系和电流线分布图。电极系由主电极 A0、监督电极 M1、M2和屏蔽电极A1构成 M1、M2和A1电极呈环状，间距为 A00.016M10.012M20.012A1，利用推靠器将极板压向井壁，使电极与井壁直接接触。测量时由A0电极流出主电流I0，A1电极供以屏蔽电流I1，I1与I0的极性相同，通过自动控制，调节屏蔽电流I1，使得监督电极M1和M2的电位相等，从而迫使I0呈束状沿径向流入地层。在井壁附近地层中，电流束的直径近于环形电极M1和M2的平均直径约为4.4cm，距井壁较远处，电流束散开，其探测范围约为 7.5crn。 测量时，可用式（11133）计算视电阻率。 制作了微侧向测井与微电极的综合校正图版，利用图版可求得冲洗带电阻率。 3邻近侧向测井 邻近侧向测井由三个电极构成，电极装在绝缘极板上，借推靠器压向井壁。主电极为A0，A1为屏蔽电极，M为参考电位电极。测量时，通过调节A1电极屏蔽电流Is，使得M电极的电位UM。等于仪器内已知的参考信号U参。在测量过程中保持 UM U参常数。通过调节A0电极的电流I，使得UAOUM。如果二者不等，再调节I0使它们相等。所以，在整个测量过程中能自动保持UAOUM常数，从而使得 A0电极与 M电极之间的电位梯度为零，迫使I0沿径向射入地层，其电极系和电流线分布如图1151所示。 邻近侧向测井的探测范围明显大于微侧向测井，泥饼影响小。通常，当侵入带直径大于40in（1.02m）时，原状地层几乎没有影响，邻近侧向测井得出的电阻率就是侵入带电阻率Rxo。但是，当侵入带直径小于40in（1.02m）时，原状地层电阻率影响增大。 4球形聚焦和微球形聚焦测井 （1）球形聚焦测井由九个电极组成， A0为主电极，在A0上下对称排列着 M0、M0，A1、A1， M1、M1，M2、M2。四对电极（图1152），每对电极短路相接，A1、 A1电极与A0电极极性相反，称为辅助电极。由A0供给的电流一部分流到A1、A1电极，称为辅助电流，用Ia表示；另一部分电流进入地层，流经一段距离后回到较远的回路电极B，这部分电流称为测量电流，用Ia表示。在整个测量过程中，通过仪器的自动控制系统，调节Ia和I0的大小，使M0（M1）电极的电位与电极M1、M2（M1、M2）中点电位差等于某一固定的参考值，从而维持M0到M1、M2中点之间的电位差不变。此时通过M0、M0电极的等位面和通过M1、M2（M1、M2）电极中点的等位面近似于球形，这也是球形聚焦测井名称的由来。同时，通过调节，要保持M1、M2（M1、M2）电极间的电位差近似为零，通常M0（M0）叫作参考电极， M1、M2（M1、M2）叫作监督电极。由于A1、 A1l与A0相距较近，辅助电流Ia主要沿井眼流动，迫使主电流I0流入地层，由于M1、M2（M1、M2）电极间的电位差为零，在M1、M2（M1、M2）电极以内，I0不会流入井眼。因此，I0的变化反映了地层电阻率的变化。通常选择回路电极B及电极M1、M2（M1、M2）到A0电极间的距离，可改变球形聚焦的探测范围，现在所用的电极系为 A011.2M09.1A128M110.1M2，探测范围较浅。 B1电极与A1的距离为 152.4cm， B电极由长60cm的金属圆管构成。 球形聚焦测井与感应测井进行组合测量，可求得侵入带直径（Di）及原状地层电阻率Rt。 （2）微球形聚焦测井原理与球形聚焦测井完全相同，只是电极系形状不一样。主电极呈矩形，其它电极是环状矩形，电极间的距离变小，装在绝缘极板上，借助于推靠器使电极与井壁直接接触，图1153是微球形聚焦电极系及电流线分布。辅助电流Ia主要经泥饼流入A1电极，这就减小了泥饼的影响，迫使主电流I0流入地层中（对于渗透性地层，即流到侵入带中）。由于电极距小，探测深度浅，不受原状地层电阻率的影响，主要是探测冲洗带电阻率Rxo。 当泥饼厚度小于等于1.9时，RMSFL值近似等于侵入带电阻率Rxo；当泥饼厚度大于1.9cm时，微球形聚焦测井的探测深度介于微侧向和邻近侧向之间，通常与双侧向测井进行组合测量，用以提供侵入带电阻率Rxo。 5双侧向测井 双侧向测井的原理与七侧向测井类似，采用圆柱状电极和环状电极，主电极A0通以测量电流I0，M1、M2（M1、M2）为测量电极，测量过程保持 M1、M2（M1、M2）电极间的电位差为零。进行深侧向测井时屏蔽电极A1、A2合并为上屏蔽电极，A1、A2合并为下屏蔽电极，并发出与 A0电极同极性的屏蔽电流 Is。浅侧向测井时，A1、 A1为屏蔽电极，极性与A0电极相同，A2、A2为回路电极，极性与 A0相反，由A0和屏蔽电极A1、A1流出的电流进入地层后很快返回到A2、A2电极，减小了探测深度。双侧向测井电极系和电流线分布如图1154所示。 双侧向微球形聚焦组合测井是一种综合下井仪器，微球形聚焦电极系极板装在内电极的末端，借助于推靠器压向井壁。该极板结构特殊，其末端可作水平移动，在井壁不规则时，也能贴靠井壁，以保证测井质量。这种组合测井仪可同时测量，一次下井能提供以下曲线： 深侧向测井视电阻率（RLLD）曲线；浅侧向测井视电阻率（RLLS）曲线；微球形聚焦测井电阻率（RMSFL）曲线、井径曲线。自然电位曲线；泥饼厚度。 双侧向测井的测量结果仍然受钻井液和围岩的影响。因此，对井眼和围岩影响要进行校正，从而确定侵入带直径Di和地层电阻率Rt，再利用相应的饱和度公式即可得出地层含油饱和度。用Rxo可求出冲洗带的残余油饱和度，得出可动油饱和度。 6方位侧向测井 方位侧向测井（ARI）的原名称为方位电阻率成像测井。它是侧向测井系列的重要发展，实现了真正的三维测井，为研究井周围地层的不均匀性提供了重要的方法，进一步扩展了测井的应用范围。 方位侧向测井是在双侧向测井的基础上发展起来的，共有12个电极，装在双侧向测井的屏蔽电极A2的中部，每个电极向外的张开角为30，12个电极覆盖了井周360方位范围的地层，电极为长方形，其电流线分布类似图1154。 方位侧向测井主电极的排列及电流线分布如图1155所示。在每个电极的中心有监督电极，方位电极排列的上下装有环状监督电极M3、M4（两个电极短路相接），每个方位电极供以电流IAi，通过自动控制回路调节电流IAi，使得监督电极的电位与环状监督电极M3（M4）的电位相等。这时由方位电极流出的电流受到屏蔽电极A2及其它相同极性电极屏蔽作用，同时也受到相邻的方位电极的屏蔽作用，从而使电流IAi沿电极张开角的方向流入地层。测量每个方位电极的电流IAi和M3（M4）电极相对于铠装电缆外皮的电位UM，用下式即可计算出12个方位的电阻率： 利用上式，对每个深度处可计算出12个电阻率值。该电阻率相当于每个电极供电电流所穿过路径上介质的电阻率，穿过的路径包括在电极张开角30所控制的范围。因此，当井周介质不均匀或有裂缝存在时，则得出的12个电阻率就会有变化，据此可以找出井围地层的非均质变化，这对勘探和开发具有重要的意义，也是一种真正的三维测井方法。 如果将12个方位电极供电电流求和，就可以提供一种高分辨率的侧向测井（LLHR）。这时12个方位侧向的电极可等效为高度相同的圆柱状电极，测得的电阻率相当于井周围介质电阻率的平均值。在68in井径时，LLHR的纵向分辨率为8in（20.3cm），明显高于深、浅侧向。此时的电极系常数K是在井径为8in、地层电阻率Rt与钻井液电阻率Rm比值为30时求出的。与双侧向测井相比，LLHR受井眼影响较大，为此制作了井眼校正图版，对相关井眼影响进行校正。 LLHR的探测深度显著大于浅侧向，比深侧向稍低。方位侧向具有良好的纵向分辨能力，LLHR电极系由低电阻地层进到高电阻地层时，曲线变化急剧，低电阻围岩影响降低，分层能力显著高于LLD和LLS。另外，还研究了在高阻围岩和低阻围岩时，LLHR、LLD及LLS在地层中点处读数与地层厚度的关系曲线，以说明围岩对测井曲线读数的影响。对于低阻围岩得到了相同的结果，但对LLD和LLS，当地层厚度为3033in时，电阻率的读数最低（高阻围岩）和最大（低阻围岩）。但LLHR无此现象。这说明LLHR受围岩影响明显降低，是划分薄地层的有效方法。 由于方位测向受仪器偏心和井壁不规则影响较大，应用上受到一定限制。在进行方位侧向测井的同时，还要进行辅助测量。其电极结构如图1155所示。方位电极仍为供电电极。屏蔽电极A2为回路电极，由方位电极流出的电流经井眼流入A2电极，测量方位电极的监督电极与其上下的环状电极 M3、（M3）之间的电位差。为了避免干扰方位侧向的测量，采用工作频率为64kHz的供电电流。每个方位电极供以相同的电流强Ic，测量每个方位侧向监督电极与环状电极之间的电位差dUi，可用下式计算出12个电阻率 辅助测量时，回路电极A2与方位侧向电极相距很近。在一般条件，地层电阻率总是大于钻井液电阻率，电流基本上沿井流动，几乎不会进入地层。因此，每个电极的测量值主要反映电极附近钻井液体积的大小，即测量结果对井眼形状、井径大小及仪器偏心反应灵敏。辅助测量的主要目的有二：一是仪器偏心、井眼状况对方位侧向的影响进行校正；二是测量电间隙，如果已知钻井液电阻率，就可以估算井眼大小和形状。 1）探测深度 方位侧向LLHR曲线基本上与LLD曲线接近，说明其探测深度与LLD近似。同时LLHR曲线的形状与MSFL曲线基本相同，相应的尖峰都可以对比，这说明LLHR的分层能力接近于微球形聚焦测井。 2）划分薄交互层 LLHR曲线清楚地划分出厚度小于lft的薄交互层，同时12条方位电阻率曲线也有清楚显示，而且这些曲线基本重合在一起。方位侧向测井能划分出小于1ft的薄互层，避免了由LLD和LLS漏划的薄储层，同时又能得出地层的结构特征，给出地层倾角等。 3）鉴别裂缝 方位侧向实现三维测井，能很好的鉴别地层裂缝。水平裂缝中充满导电液体，相对水平裂缝部位LLHR读数显著降低，可以根据电导率面积计算裂缝宽度。 垂直裂缝处的LLS读数明显低于LLD的读数，这也表明有垂直裂缝存在。如果把ARI成像与FMI成像同时测量，就能更详细地研究井壁附近及较深部的裂缝分布。图l156是裂缝性地层测井实例。 除此之外，方位侧向测井在水平井及研究井周围不均匀性等，也能提供重要的信息。 三、感应测井 上面讨论了直流电法测井（普通电阻率测井、侧向测井等），这些方法都是由供电电极供以电流在井周围地层中形成电场，测量地层中电场的分布，得出地层电阻率，这就要求井内有导电钻井液，提供电流通道。有时，为了获取地层原始含油气饱和度信息，需用油基钻井液钻井，甚至采用空气钻井。在这种条件下，井内没有导电介质，不能使用直流电法测井。 为了解决这一问题，根据电磁感应原理，提出了感应测井。如图1157所示，当线图A中通以交流电时，在A的周围空间形成交变电磁场，并在B线圈产生感应电动势。交变电磁场在导电介质中可以传播，在非导电介质中也可以传播。把线圈A、B放在井中，线圈A就能在井周围地层中感应出电动势，形成以井轴为中心的同心圆环状涡流。当线圈A中交流电的幅度和频率恒定时，地层中涡流强度近似与地层电导率成正比。涡流又会产生二次交变电磁场，二次交变电磁场在线围B中又会产生感应电动势。该电动势的大小与涡流强度有关，即与地层电导率有关，这就是感应测井的基本原理。 1感应测井原理 感应测井原理如图1158所示，1是振荡器，输出幅度恒定频率固定的正弦交流电，2是发射线圈，当正弦交流电通过发射线圈时，在周围地层中形成交变电磁场。设想把地层分成许许多多的以井轴为中心的圆环，每个圆环相当于一导电环。在交变电磁场作用下，导电地层中的这些圆环就会产生感应电流，感应电流是以井轴为中心的同心圆状的闭合电流环（涡流），涡流本身又会形成二次交变电磁场，在二次交变电磁场的作用下，接收线圈4中产生感应电动势。为了定量研究接收线圈中感应电动势与地层电导率的关系，假设在地层中切出一个半径为r，截面积为dA的圆环，井轴通过圆环中心，并与圆环所形成的平面垂直，这种圆环称为单元环。 首先计算发射线圈在单元环中感应涡流的大小，再计算单元环涡流在接收线圈中产生的感应电动势，最后求出整个空间无数个单元环在接收线圈中产生信号的总和。与线圈距及所研究的范围相比，线圈的尺寸很小，可看作点状，以发射线圈为中心，通过单元环作球面，计算球面上P点的磁场强度（图1159）。 对于一个尺寸很小的线圈，可当作磁偶极子，其偶极矩M为 磁偶极子在空间任何一点的磁场强度矢径方向的分量为： 计算单元环所限曲面上的磁通，即通过单元环的磁通（已知磁感应强度BH，是磁导率）： 球面上的面积为dsR2Tsinqdqdf（球坐标系），将HR代入式（11138）得： 将sinq0rRT，代入式（11139）得： 根据电磁感应原理，单元环上的感应电动势为： 根据欧姆定律，得出单元环中的电流强度dI（一次涡流）： 单元环中的涡流在空间形成二次电磁场，二次电磁场在接收线圈中产生感应电动势。假设接收线圈尺寸很小，其中心与井轴重合，单元环的中心也与井轴重合，只要求出单元环中的电流dI在井轴上的磁场强度，就相当于在接收线圈中的磁场强度。 根据毕沙定理，长度为dl的电流源在Z轴P点处的磁场强度dH为 位于对称位置的两个电流源在P点的磁场强度垂直于OZ轴的分量，大小相等方向相反，互相抵消。因此，只需求沿OZ轴的分量（图1160），整个单元环在P点的磁场强度Hz为 通过接收线圈的磁通f为： 单元环涡流在接收线圈中产生的感应电动势de 。 把上式乘以LL（L为发射线圈到接收线圈的距离，称为线圈距）得： g称为单元环几何因子。它是由空间几何位置决定的函数，单元环大小及其空间位置不同时，单元环的几何因子不同。 假设整个空间为均匀全无限介质，电导率为，均匀无限介质中的全部涡流在接收线圈中产生感应电动势，相当于无数个单元环所产生感应电动势的总和，由于电动势总和与介质的电导率有关，称为感应测井的有用信号，用E有用表示：即整个空间所有单元环几何因子之和为1，得出： 上式表明，E有用与地层电导率成正比，通过对E有用的测量，就能得出地层电导率（均匀介质）或地层视电导率（有井和地层条件）。在有井及有限厚地层条件下，得出的为视电导率a（lRa），用下式表示： 感应测井就是测量视电导率a随深度变化的曲线，称为感应测井曲线。 在测井中，通常遇到的情况是有井存在，地层厚度有限，渗透性地层又有钻井液侵入带存在（图1161）。上式的积分可以分区进行。 积分号下的m、i、t及s分别代表井内钻井液，侵入带、原状地层及围岩所占有的空间，如果用Gm、Gi、Gt及Gs分别代表这四个积分，感应测井的视电导率为： 上式表明，地层视电导率相当于m、i、t及s的加权平均值。其中Gm、Gi、Gt及Gs分别代表井（充满钻井液）、侵入带、原状地层及上、下围岩的几何因子。 在接收线圈中除有用信号外，还有发射线圈与接收线圈间的直接耦合信号，该信号与地层电导率无关，称为无用信号，用E无用表示。发射线圈与接收线圈的距离为L，发射线圈在井轴上的磁场强度可用下式表示： 接收线圈中的磁通f直耦为： 接收线圈中的无用信号E无用为： 该式表明，E无用只与仪器结构和发射电流有关，与地层电导率无关，应把E无用去掉。对比E有用用和E无用的表达式可以看出，二者的相位差为90。因此，在感应测井仪器设计时，应采用补偿线圈使无用信号达到最小；同时用相位鉴别电路（如相敏检波器）把E有用检出，去掉无用信号。2感应测井探测特征 1）双线圈系探测特征 根据井周围介质电导率沿横向（径向）及纵向（轴向）的变化特点，讨论几何因子沿横向和纵向的变化。 （1）横向微分几何因子。 为了研究井，侵入带及原状地层对测量结果的影响，将半径为r的单元环几何因子g对z积分 Gr称为横向微分几何因子，其物理意义是，厚度为1，半径为r无限长圆筒状介质对视电导率的相对贡献。图 1162是 lm双线圈系横向微分几何因子的特性曲线，随着 r由0变为时，Gr开始增大，当r0.45L时，Gr达到最大；然后随r的增大，Gr变小。当r时，Gr0。这表明，距井轴不同位置处，介质的相对贡献不同。为了增加探测深度，应增大线圈距L。 为了研究半径不同的圆柱状介质对测量结果的相对贡献，求横向微分几何因子对r的积分： G横积称为横向积分几何因子。G横积与r的关系曲线称为横向积分特性曲线（图1163），由图中看出，用lm线圈距时，r0.5in圆柱体对视电导率a的相对贡献为22.5，r2.5m时圆柱体对a的相对贡献为77，r2.5m以外介质的相对贡献为23。由此可见，lm双线圈系测量值主要决定于2.5m以内的介质，可用横向积分几何因子研究感应测井线圈系的探测范围。 （2）纵向微分几何因子。 为了研究地层厚度、围岩对感应测井视电导率的影响，将z值为一定的单元环几何因子对r求积分： Gz为纵向积分几何因子。它的物理意义是：厚度为1个单位，z值一定时薄板状介质对视电导率a的相对贡献。经适当变换后，可得出积分结果： 绘制出Gz与z的关系曲线（图1164 ）表明，位于双线圈之间介质的Gz最大，而在双线圈之外的Gz值随|z|的增大按1z2规律减小。 为了研究地层厚度对视电导率a的相对贡献，求纵向微分几何因子对z的积分： G纵积称为纵向积分几何因子。假设地层厚度等于线圈距（HL），地层上下为无限厚的围岩（图l165），可求出地层部分及上下围岩的纵向积分几何因子。 地层部分的纵向积分几何因子为： 上下围岩部分的纵向积分几何因子为： 利用上述结果绘制了G纵积与z的关系曲线（图1166），即纵向积分特性曲线。图中表明，当 Lhlm时，G纵积0.5，地层对a的相对贡献为50，上、下围岩的相对贡献也为50。尤其是，当地层较薄时（hL），围岩的影响更为显著。在线圈设计中，通常用复合线圈系减弱围岩的影响。 2）复合线圈系的探测特性 实际工作中，采用复合线圈系，由若干个发射线圈和若干个接收线圈构成，任何由（K1）个串接的发射线圈和（L1）个串接的接收线圈组成的复合线圈都可看成是（K1）（L1）个简单双线圈系组成。复合线圈系中总的无用信号（E无用总）为： 总的有用信号（E有用总）为式中 gij第I个发射线圈与第j个接收线圈对的单元环几何因子。 E有用总可化成又线圈系的简单形式 G复是复合线圈系单元环的几何因子：式中，gij可用下式表示：式中 r单元环的半径； RTi和RRj分别是第i个发射线圈和第j个接收线圈到单元环的距离。将gij代入前式，可得可以证明 复合线圈系的横向微分几何因子G复r（r）为 根据上述基本概念，可以进行感应测井线圈设计。 我国曾广泛使用过0.8m六线圈系，其主要参数如下： R20.6 T00.2 T10.4 R10.2 R00.6T2 7 100 25 25 100 7线圈符号间的数是以米为单位的距离，下面的一行数字是线圈的圈数，该线圈系的仪器常数为0.3086，相对互感系数为0.01828。 图1166是0.8m六线圈系横向微分几何因子和横向积分几何因子的特性曲线。由曲线1看出，r00.2m时，G复r为负值；r0.58m时，G复r达到最大值。曲线2表明，r0.5m时，G复积0.1（10），对于 lm双线圈系G横积0.225（22.5）。这表明，r0.5m圆柱状介质对六线圈系的贡献减小。R2.5m，六线圈系的G0.72（72），lm双线圈系的 G横积0.77（77）。这表明，0.8m六线圈系探测深度稍有增加。 图1167是0.8m六线圈系纵向微分及纵向积分几何因子特性曲线。曲线1表明，z0.3m时，G复z显著减小，其分层能力比双线圈系好。由曲线2看出，hlm时，六线圈系的G复纵积 0.67（67），即lm双线圈系的G纵积 0.5（50）。这表明，六线圈系的围岩影响显著下降。 另有两种六线圈系可供参考： 深探测六线圈系T20.75 R00.25 R10.5 T10.25 T00.75R27 100 25 25 100 7 线圈系的主线距为lm，探测深度大于0.8m六线圈系，但分层能力数差，线圈系的相对仪器常数和互感系数与0.8m六线圈系相同。 浅探测六线圈系T20.96 T00.4 R10.2 T10.4 R00.96 R253 100 3 3 100 53 线圈系的探测深度较浅，约为0.7m，相对仪器常数为0.4333，相对互感系数为0.0581。该线圈系可用于研究钻井液侵入带的变化。 3双感应聚焦测井组合 为了求得侵入带原状地层的电阻率和侵入带直径，提出了双感应聚焦测井组合。在径向三层介质条件下，如果对感应测井视电导率曲线作了井眼和围岩影响的校正，此时视电导率主要受侵入带电导率xo、原状地层电导率t及侵带直径di的影响，根据几何因子理论可写出下式 Gi为侵入带的几何因子，它是侵入带直径 di的函数。上述方程中含有xo、t及di三个未知数，需用三个方程求解，即需要有三条与三个未知数有关的测井曲线。通常，采用双感应聚焦测井组合来解决这个问题。 我国常用的1503双感测井仪的线圈结构如图1168所示，T为深、中感应共用的 发射线圈，R为深感应的接收线圈，深感应的主线圈对为T1R1（L深1.0161m）；中感应的接收线圈为r，其主线圈对为T1R1（L中0.873m）。深感应采用对称结构的六线圈系，中感采用不对称的八线圈系。这两种感应测井仪可与八侧向或球形聚焦测井进行测井组合。 对感应测井视电导率（a）进行井眼、围岩及趋肤效应校正后，就可用双感应浅聚焦测井综合图版求取t、xo和di（或Rt，Rxo和di）。 近年来，国内外正在研究感应测井的反演方法，可由感应测井曲线反演求取有关参数，勿需再用综合校正图版。 双感应浅聚焦测井组合在低、中等地层电阻率条件下，应用效果较好，但对高电阻率地层效果不佳，此时应选用双侧向Rxo测井组合。 4阵140列感应测井 国内外曾广泛使用过横向测井方法求取原状地层电阻率和侵入带电阻率。这种方法的基本思路是用一系列不同电极距的梯度（或电位）电极系对同一井段进行测量。由于电极距不同，其探测范围也不一样。因此，横向测井可以研究侵入带电阻率和原状地层电阻率。阵列感应测井就其基本思路而言，与横向测井一脉相承，也是采用一系列不同线圈距的线圈系测量同一地层，从而得出原状地层及侵入带电阻率等参数。所不同的是阵列感应测井采用先进的电子、计算机技术及数字处理等方法，通过多路遥测短节，把采集的大量数据送到地面，再经计算机进行处理，得出具有不同径向探测深度和不同纵向分辨率的电阻率曲线。与双感浅聚焦测井不同，阵列感应测井除得出原状地层和侵入带电阻率外，还可以研究侵入带的变化，确定过渡带的范围。根据获得的基本数据进行二维电阻率径向成像和侵入剖面的径向成像。因此，阵列感应测井成为90年代重要的测井方法，越来越广泛地应用于油气勘探与油田开发工作中。 1）阵列感应测井原理 阵列感应测井采用一个发射线圈和多个接收线圈对，构成一系列多线圈距的三线圈系。该仪器具有一个发射线圈和8组接收线圈对，实际上相当于具有8种线圈距的三线圈系，接收线圈对中包括一个主接收线圈和一个辅助接收线圈，后者的主要作用是补偿直耦信号。其线圈系排列如图1169所示。 阵列感应测井主线圈距有8个，分别为6in、gin、12in、15in、21in、27in、39in、72in，采用20kHz和40kHz的工作频率。通常，8组线圈采用同一频率，其中六组探测范围的线圈系，同时还采用另一种较高的频率。这样，8组线