数学北师大版八年级下册2 .提公因式法（一).doc

八年级下册 第四章 因式分解2 提公因式法（一） 石棉县民族中学 吴志强教学目标： 1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。 2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3、通过与质因数分解的类比，感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式。教学过程:第一环节 复习回顾1、 计算：采用什么方法？依据是什么？2、因式分解的概念第二环节 想一想多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？ 结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式第三环节 议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？ 结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式第四环节 试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法第五环节 做一做将下列多项式进行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x归纳提取公因式的步骤：（1）找公因式； （2）提公因式易出现的问题： （1）第二题只提出7x作为公因式； （2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）题提出“”时，后面的因式不是每一项都变号。教师提醒： （1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （3）如果多项式的首项为“”时，则先提取“”号，然后提取其它公因式； （4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等。第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 第七环节：课堂小结1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：1)定系数 2)定字母 3)定指数3、.提公因式法分解因式：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）4、用提公因式法分解因式应注意的问题： 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。第八环节：作业1、习题4.2 1.2.3题2、思考： 公因式可能是多项式吗？如果可能，那又如何分解因式呢？教学反思 因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，在以后将要学习的分式运算、解分式方