统计学教程3ppt课件

.,统计学,叶思荣,东南大学经济管理学院,第三章,.,第三章描述型统计,31综合指标,一总量指标,二相对指标,三平均指标,32总体分布的形态指标,四标志变异指标,一分布的矩(动差),二分布的偏度,三分布的峰度,33几个重要的统计指标和经济学定律,一国内生产总值,二国民生产总值,四恩格尔定理,五洛伦兹曲线,六基尼系数,三配第-克拉克定律,.,总量指标:反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总体规模和总体水平的统计指标,表现形式：绝对数,内容,总体单位总量,总体标志总量,：企业总数、职工总数、学校总数等,：国内生产总值、利税总额、工资总额等,总量指标,时间状态,时期指标,：国内生产总值、利税总额、产品产量、工资总额、消费总额等,时点指标,：职工人数、设备台数、固定资产原值、流动资金余额、存贷款余额等,总量指标的计量单位,.,职工总数,研究职工平均工资,研究企业规模,总体总量,标志总量,特征与区别,1累加性,时期指标可以相加,时点指标不可以相加,2与时间的关系,时期指标数值的大小与时期的长短有直接的关系，时期越长，指标数值越大。,时点指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接的关系,.,时期指标,时期指标,时期指标与时点指标的关系,年初人数+调入人数-调出人数=年末人数,时点指标,时点指标,统计学经济学,流量,存量,时点指标,.,相对数;两个有联系的统计指标进行对比的结果,表现形式,有名数,人均GDP(元/人年),无名数,系数倍数成数百分数千分数,相对数,计划相对数,结构相对数,比较相对数,强度相对数,.,结构相对数,ABC,帕累特曲线,A,B,C,.,比较相对指标=,.,一些强度相对指标的分子和分母可互换计算,正指标,逆指标,强度相对指标=,.,职工收入,代表工人工资x,工资总额,平均工资,内容,总体单位平均数,序时平均数,方法,算术平均数,调和平均数,几何平均数,平均指标:反映社会经济现象在一定的时间、地点、条件下的一般水平的统计指标,表现形式：平均数,平均指标,位置平均数,众数,中位数,分位数,.,综合指标,标志变异指标,平均指标,相对指标,总量指标,形态指标,分布的偏度,分布的峰度,描述型统计,总量指标,时点指标,时期指标,相对指标,强度相对数,比较相对数,结构相对数,计划完成相对数,.,综合指标,标志变异指标,平均指标,相对指标,总量指标,形态指标,分布的偏度,分布的峰度,描述型统计,平均指标,位置平均数,几何平均数,调和平均数,算术平均数,.,.,53.55107.35171.15230.00250.00186.30108.7577.501184.60,组中值x,850950105011501250135014501550,59131616116480,42508550136501840020000148508700620094600,900900100010001100110012001200130013001400140015001500合计,分组,户数f,组合计数xf,比重,0.0630.1130.1630.2000.2000.1380.0750.0501.000,.,1简单算术平均数,2加权算术平均数,.,或者,=1184.60(元),3算术平均数的性质：,*各个标志值与其算术平均数的离差和为零,.,*各个标志值与起算术平均数的离差平方和为最小,证明,设任一常数,则有,.,.,月工资x(元）,工资总额m（元）A公司B公司,员工人数f=m/x(人）A公司B公司,80010001600合计,480007000032000150000,400004000040000120000,607020150,504025115,例：假定有A、B两公司员工的月工资统计资料如下表。试分别计算其平均工资。,.,则A公司员工的平均工资：,调和平均数,.,B公司员工的平均工资：,在这里，由于各组的权数(工资总额)相同，实际上并没有真正起到加权的作用。我们采用简单调和平均数的公式来计算，可以得到完全相同的结果，而计算过程却大大简化了：,.,对于上面的资料，如果采用简单算术平均数的公式来计算，容易得到：,显然，这既不能说明A公司的平均工资，也不能说明B公司的平均工资，至多只能说明3名员工(月工资800元、1000元、1600元各1名)或人数相等的3组员工的平均工资，而这些都与给定的两个公司的实际情况不符。所以，在这种场合下，计算简单算术平均数是缺乏实际分析意义的。,.,例设有某行业150个企业的有关产值和利润资料如下表,.,表中给出的是按产值利润率分组的企业个数、实际产值和实际利润资料。应该注意，产值利润率是一个相对指标，而不是平均指标。为了计算全行业的平均产值利润率，必须以产值利润率的基本公式为依据：,产值利润率=,=9127.5/48700=0.1874=18.74%,一季度:,.,而计算第二季度的平均产值利润率，则应该采用实际利润加权，进行调和平均，即有：,.,众数:总体中出现次数最多的标志值,众数,单项式(或品质)数列,组距式数列,1、确定众数组,2、计算众数值，公式为：,.,.,0LMoUx,f,f,.,例某城市有关居民家庭收入的抽样调查资料,800080001000010000150001500020000200002500025000300003000035000350004000040000合计,1874180240260140532691000,18922725127729129659911000,100098290872848822888359,260,年收入水平(元),户数,向上累计,向下累计,123456789,分组,240,.,.,注意:,1.,等距式数列,2.,双众数数列,.,中位数:把总体中各单位的标志值按其大小加以排序,处于中点位置的标志值,x1x2x3xn,当n为奇数,当n为偶数,1对于末分组的原始资料:,34456.588.911141628,Me=8,34456.588.91114162867,Me=8.45,.,2对于组距式变量数列：,(1)确定中位数组,(2)计算中位数：,.,Sm-1,fm,向上累计频数曲线,Sm+1,LMeU,.,或者：,分位数,(四分位数),34.569202541598193110150,位置,下四分位,上四分位,(n+1)/4,(n+1)/4*3,Q1,=6+(9-6)*0.25,=6.75,Q3,=81+(93-81)*0.75,=90,计算,Q1=6.75,Q3=90,Me=33,.,.,标志变异指标:反映总体离散程度的统计指标,标志变异指标,全距,平均差,标准差,标志变异系数,若R较大，则说明总体的离散程度较大，其均值的代表性较低。,若R较小，则说明总体的离散程度较小，其均值的代表性较高。,若R=0，则有：,内距,.,.,.,标志变异系数,.,分布的矩(动差),在统计学中,定义变量对常数的“k阶矩为:,若取,则得到“k阶原点矩”:,若取,则得到“k阶中心矩”:,.,中心矩的性质:,1.,当总体分布为对称时.必有:,2.,当总体分布为正态分布时.则有:,分布的偏度按下式定义:,0,分布为正偏,=0,分布为对称,0,分布为高峰度的,=0,分布为正态分布的,0,分布为低峰度的,.,.,=0.0329,=0.000529,=0.002551,=0.08864,=-0.6432,.,国内生产总值(GDP)一个国家(或地区)范围内的常住单位在一定时期内生产的最终产品和劳务价值的总和。,核算原则：,国土原则,国内生产总值,生产法,三次产业增加值之和,分配法,劳动者报酬,固定资产折旧,生产税净额,营业盈余,支出法,消费,政府消费,居民消费,城镇居民消费,农村居民消费,资本形成,固定资本形成,存货增加,进出口净额,进口,出口,.,国民生产总值(GNP)一个国家(或地区)在一定时期内由本国居民在国内外从事经济活动所取得的要素收入,GNP,=GDP+来自国外的要素收入-支付给国外的要素收入,=GDP+来自国内外的净要素收入,要素收入:由于提供劳动、资本、土地等有形资产、专利特许使用权所取得的收入,核算原则：,1、市场交易原则,2、生产收入原则,3、合法原则,.,配第-克拉克定律随着经济的发展，劳动力将由第一次产业向第二次产业、进而向第三次产业转移，第一次产业劳动力所占比重将下降，而第二、第三次产业劳动力所占比重