一元二次方程 (3)

第二章第二课时：一元二次方程,Wjl321制作,.一元二次方程及其解法(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a0).(2)一元二次方程的四种解法：直接开平方法：形如x2=k(k0)的形式均可用此法求解.配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a0)利用求根公式：x=因式分解法.（b2-4ac0,要点、考点聚焦,已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是()A.0B.2C.0，-2D.0，2,2.一元二次方程x2+x-1=0的根是.,3.方程(x+1)2=9的解是()A.x=2B.x=-4C.x1=2,x2=-4D.x1=-2,x2=4,C,D,课前热身,解：x2+3x-10=0(x+5)(x-2)=0,4.解方程x2+3x=10,x=-5或x=2,课前热身,典型例题解析,【例1】若3是关于(4/3)x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是()A.11B.12C.13D.14,C,例2。若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是.,2,2,【例4】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0；(3)y(y-1)=2；(4)m2-6m-616=0.,典型例题解析,【例3】选用适当的方法解下列方程：（1）x2-4=0（2）（3x+1）2=4（x-1）2（3）（2x-1）（x+3）=-1,【例5】若关于x的一元二次方程的常数项是零，求m的值。,典型例题解析,【例6】若实数x满足条件：(x+4x-5)2+x-x-30=0，求的值.,【例7】若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0，则此三角形周长为.,6,10,12,典型例题解析,解：根据题意得x+4x-50，且x-x-30=0,x-5或x=1，且x=6或x=-5,x-5,1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键：用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0；用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方程的关键是先把方程化为(mx-n)2=h的形式；用配方法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方.2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公式法，配方法一般不用.,方法小结：,如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于()A.2B.3C.-2D.4,A,2.若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为()A.5B.4C.3D.2,C,3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值等于。,2,课时训练,4.方程(m+2)xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()A.m=2B.m=2C.m=-2D.m2,B,课时训练,5.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为()A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)=4,A,6.用配方法解方程x2+6x-7=0.,解：x2+6x-7=