人教高中数学必修第二册双曲线及其标准方程课件_第1页
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文档简介

双曲线及其标准方程,一、回顾,1.椭圆的第一定义是什么？2.椭圆的标准方程、焦点坐标是什么？,y,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F(c,0)F(0,c),双曲线的定义,平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。,双曲线的一支,两条射线,垂直平分线,求双曲线的标准方程,1.建系设点。设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,F1,F2,M,cx-a2=a(x-c)2+y2(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2),ca，c2a2令(c2-a2)=b2(b0),双曲线的标准方程,焦点在y轴上的双曲线的标准方程,想一想,变1:焦点在x轴的双曲线时，求焦点坐标,例1如果方程表示双曲线，求m的范围,解（m-1)(2-m)2或m1,变2:焦点在x轴的椭圆时，求焦点坐标,例2已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。,例3证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同,变:椭圆与双曲
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