陕西高一数学抛物线复习课

2020年4月27日星期一,抛物线复习课,高中二年级数学公开课,2020年4月27日星期一,【知识回顾】,抛物线定义,抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗？,2020年4月27日星期一,1.抛物线的焦点坐标是（）。(A)(B)(C)(D),【训练一】,A,D,2.坐标系中，方程与的曲线是（）(A)(B)(C)(D),2020年4月27日星期一,3.动点P到直线x+4=0的距离减它到M(2,0)的距离之差等于2，则P的轨迹是，其方程为。,4.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果那么为。,抛物线,y2=8x,8,2020年4月27日星期一,l1,l2,【例题1】,分析：1.如何选择适当的坐标系。2.能否判断曲线段是何种类型曲线。3.如何用方程表示曲线的一部分。,如图所示，直线L1与L2相交于M点L1L2，NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,2020年4月27日星期一,l1,l2,解法一：,由图得，,曲线段C的方程为：,即抛物线方程：,如图所示，直线L1与L2相交于M点L1L2，NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,建立如图所示的直角坐标系，原点为O(0,0),O,，,2020年4月27日星期一,l1,l2,解法二：,曲线段C的方程为：,如图所示，直线L1与L2相交于M点L1L2，NL2,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L1的距离与到点N的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线C的方程。,建立如图所示的直角坐标系，原点为O(0,0),O,2020年4月27日星期一,y,x,B,A,M,N,Q,曲线段C的方程为：,2020年4月27日星期一,【例题2】已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,x,o,y,F,A,B,M,解：,2020年4月27日星期一,【训练二】,1.已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点P(3,1),则的最小值为（）(A)3(B)4(C)5(D)6,2.过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有（）（A）1条(B)2条(C)3条(D)无数多条,B,C,2020年4月27日星期一,3.过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别是()(A)2a(B)(C)4a(D),y,x,F,4.已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是：()(A)(B)(C)(D),F,.,y,x,C,D,2020年4月27日星期一,【总结】,1.灵活应用抛物线的定义解决相关题目,2.建立适当的坐标系,3.不同标准方程的几何性质是易混点，性质的应用是难点,2020年4月27日星期一,【思考题】,在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。,分析：,抛物线上到直线距离最短的点，是和此直线平行的切线的切点。,y,x,y2=64x4x+3y+46=0,解：,无实根,直线与抛物线相离,设与4x+3y+46=0平行且与y2=64x相切的直线方程为y=-4/3x+b,L,P,2020年4月27日星期一,则由,y=-4/3x+by2=64x,消x化简得y2+48y-48b=0,=482-4(-48b)=0,b=-12,切线方程为：y=-4/3x-12,y=-4/3x-12y2=64x,解方程组,得,x=9y=-24,切点为P（9，-24）,2020年4月27日星期一,切点P到的距离d=,抛物线y2=