全等三角形的判定-角边角-角角边(最新)ppt课件

角边角,角角边,.,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,.,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,三角形全等判定方法2,.,已知：如图，要得到ABCABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）_(SAS)(2)_(SSS),AB=AB,AC=AD,CAB=DAB,BC=BD,AC=AD,.,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,.,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边,问题导入,.,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,.,已知：任意ABC，画一个ABC，使ABAB，A=A，B=B：,画法：,2、在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE交于点C。,1、画ABAB；,ABC就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,探究1,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.角边角,在ABC和ABC中,A=A,AB=AB,B=B,(ASA),.,1、如图，AB=AC,B=C,(1)ABE和ACD全等吗？（2）AD=AE吗？,例1：,练习：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB.,解,ABCDCB，ACBDBC，(已知),又BC=CB（公共边）,ABDACD.,（ASA）,.,如图，要证明ACEBDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,.,思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?,.,例：如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AD，BE，ACDF,求证：ABCDEF,.,全等三角形的判定方法4:,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和ABC中,B=B,BC=BC,A=A,(AAS),用符号语言表达为：,.,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,.,1.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）,.,2.如图，已知AB与CD相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.,（利用A.A.S定理说明）,.,已知：ACDF，BCEF,AE=BD.证明:AC=DF,.,1、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,试一试,（ASA）,ABEACD,（已知）,AB=AC,B=C,A=A,（公共角）,在ABE与ACD中,理由:,解:ABEACD,(已知),.,2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,（全等三角形对应边相等）,BE=CD,（AAS）,ABEACD,（公共角）,AE=AD,A=A,B=C,（已知）,在ABE与ACD中,理由:,解:BE=CD,(已知),.,4已知：如图，1=2，3=4。求证：AC=AD。,.,5.已知：如图，AB=AC,AE=AD1=2。BE交AC于G,CD交AB于F,BE与CD相交与O.求证:(1)B=C(2)ADFAEG,.,小结：,本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。,（都能够用来识别三角形全等。）,.,到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法