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直线的方程,2.两点式和截距式,二、直线的方程：,已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，（x1x2）求直线l的方程,由于这个方程是由直线上两点确定的，我们可以把这种直线方程取一个什么名字？,当y1y2时，方程变为,-直线方程的两点式,对直线的两点式方程公式的理解：,(2)直线的两点式方程中，要求x1x2，y1y2当x1=x2时，直线平行于y轴，直线的方程为x=x1，当y1=y2时，直线平行于x轴，直线的方程为y=y1,(3)直线的两点式方程比较复杂，要注意它的特征,(1)方程中的x，y代表直线l上动点的坐标，x1，y1，x2，y2代表两个已知点的坐标,(4)如果把两点式进行一下变形为,就可表示任意的直线。,例1.已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为(0，b)，其中a0，b0，求直线l的方程,解：因为直线l过A(a，0)和B(0，b)两点，,整理得：,（注意：方程中的x，y表示直线l上的动点的坐标，常数a、b分别表示直线l在x轴、y轴上的截距）,由于这个方程是由直线在x轴、y轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的截距式,2.它不能表示a，b不存在或为零的直线，即表示不了垂直于坐标轴或过原点的直线。,1.截距式：，它是两点式的特殊形式，其中的两点为和。形式非常对称、美观，其中a是横截距，b是纵截距,3.对于任意一条直线l的方程应设为或x=a或y=b或y=kx。,理解：,4、回答下列问题:,（1）两条直线有相同的斜率，但在x轴上的截距不同，那么它们在y轴上的截距可能相同吗?,（2）两条直线在y轴上的截距相同，但是斜率不同，那么他们在x轴上的截距可能相同吗?,（3）任一条直线都可以用截距式方程表示吗?,例2.已经直线l过A(1，3)B(2，1)两点，求直线l的的两点式方程，并把它转化为直线的斜截式、截距式和点斜式,例3.求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相等的直线方程,注意：截距相等与截得的距离相等不一样!,当直线过原点，横纵截距相等都为0,例4.三角形的顶点是A(5，0)、B(3，3)C(0，2)，求这个三角形三条边所在直线的方
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