高二数学下册11.1《直线的方程》复习课件沪教_第1页
高二数学下册11.1《直线的方程》复习课件沪教_第2页
高二数学下册11.1《直线的方程》复习课件沪教_第3页
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文档简介

直线方程复习（一）,问题1确定一条直线的要素：,1.定位,2.定向,方向向量、法向量、另一点、斜率(倾斜角不是直角)。,这便是直线的点方向式、点法向式、点斜式的由来，斜截式是点斜式的特例。,直线过定点,方程ax+by+c=0(a，b不全为0)叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程都可以化成一般式。,问题2直线的一般式方程,问题2：直线方程归纳,点P(x0,y0)和方向向量(u,v),不垂直于x、y轴的直线,点P(x0,y0)和法向量(a,b),任意直线,点P(x0,y0)和斜率k,yy0=k(xx0),不垂直于x轴的直线,斜率k和在y轴上的截距b,y=kx+b,不垂直于x轴的直线,两个独立的条件,ax+by+c=0,a，b不全为0,例：已知直线l过点P(3,4)，求满足下列条件的直线l的方程：,（1）过另一点Q(a,1)；,P(3,4),1,解：当a=3时，,l：x=3；,当a3时，,直线l的法向量为(3,a+3)，,直线l的方程为3(x+3)+(a+3)(y4)=0.,（2）坐标原点O到直线l的距离最大；,分析：当OP与直线l垂直时，点O到直线l的距离最大。,P(3,4),直线l的方程为3(x+3)4(y4)=0.,即3x4y+25=0.,(3)到两点A(2,6)、B(4,2)距离相等；,P(3,4),A(2,6),B(4,2),解：(1)直线l与AB平行，,即4x3y+24=0,(2)直线l过AB的中点，,AB的中点坐标为(1,2)，,即x+y1=0,(4)直线l与x轴负半轴、y轴正半轴围成直角三角形，且使三角形的面积最小。,P(3,4),A,B,解：设直线方程为y4=k(x+3),(k0),斜率k存在,已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3，4)；(2)斜率为.,分析：选择适当的直线方程的形式。,解：设直线方程为y4=k(x+3),B,B(0,3k+4),令x=0，得y=3k+4,令y=0，得x=,C,|9k2+24k+16|=6|k|,(2)设直线方程的形式为，,b=1.,直线方程的形式为，,4注重数形结合、分类讨论思想的运用,1求直线方程需要两个独立的条件.,2求直线方
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