三角函数测试题一.doc

三角函数测试题（一）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1下列等式中成立的是（ ）Asin（236040）=sin40 Bcos（3+）=cosCcos370=cos（350）Dcos=cos（）2若的终边所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若，则等于 （ ）A cossinBsin+cosCsincosDcossin 4y =的值域是（ ）A1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,35已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D36将角的终边顺时针旋转90，则它与单位圆的交点坐标是（ ）A（cos,sin）B（cos,sin） C(sin, cos) D(sin, cos)7若是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（ ）Asin+cosBtan+sinCsinsecDcotsec8（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形10.若f(cosx)=cos2x，则f(sin15)的值等于 （ ）ABCD11若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ） A0个 B1个 C2个 D2个以上12若函数,则 （ ） A B-C2 D-2第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知则 .14函数y=tan（x）的定义域是 .15已知，则=_ _.16已知角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a0且b0），角的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则sinsec+tancot+seccsc= 三、解答题（本大题共74分）17（8分）若0，2，且=sincos，求的取值范围18（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（）求的值；（）若，求bc的最大值.19（12分）（1）已知角的终边在直线y=3x上，求10sin+3sec的值（2）已知关于x的方程的两根相等，且为锐角，求的值。20（15分）化简：（1）（2）tan1tan2tan3tan88tan89（3）21（12分）（1）已知sin+cos=，(0，)，求cot的值. （2）设cos (mn0),求的其他三角函数值。22（15分） 证明：（1）（2）（3）三角函数测试题（一）参考答案一、选择题1C 2D3A4C 5C 6C7C 8A9B 10C 11C12C二、填空题13 14x|x+k,kZ 15 160三、解答题 17解析：=|sin|+|cos|=sincossin0，cos0 是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角02，.18 解析: () = = = = () , 又 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.19（1）解析：设P（m，3m）是终边上任一点，则r=|m|当m0时，r=m. sin=， sec=10sin+3sec=3=0 当m0时，r=m， sin=，sec= 10sin+3sec=3=0综上，得10sin+3sec=0 （2）（略）20（1）解析：原式=tanx（2）解析：sin+cos=，(1)将其平方得，1+2sincos=，2sincos=，(0，)， cos0sin(sincos)2=12sincos=， sincos= (2)由（1）（2）得sin=，cos=，cot=（3）解析：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得+=，cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中，=4（m+1）244m=4(m1)20 当mR，方程恒有两实根.又cos+cos=sin+cos=，coscos=sincos=由以上两式及sin2+cos2=1，得1+