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文档简介

.,1,指数函数及其性质,.,2,教学目标,1.掌握指数函数的概念，图象和性质；2.能由指数函数图象归纳出指数函数的性质；3.指数函数性质的简单运用。,.,3,引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？,情景引入,.,4,21,22,23,24,情景引入,.,5,引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.,情景引入,.,6,情景引入,.,7,情景引入,思考:以上两个函数有何共同特征?,.,8,当a0时，ax有些会没有意义;,当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,一、指数函数的概念,.,9,例1、判断下列函数哪些是指数函数？,是,不是,不是,不是,(1)y=2x+1，(2)y=34X，(3)y=3x，(4)y=，,例题讲解,.,10,用描点法画出指数函数y=2x，y=3x和的图象。,二、指数函数的图像,.,11,1,函数图象特征,.,12,函数图象特征,.,13,底数互为倒数的两个指数函数图象：,关于y轴对称,x=1,在第一象限沿y轴正方向底增大,.,14,.,15,图象共同特征：,图象可向左、右两方无限伸展,向上无限伸展，向下与x轴无限接近,都经过坐标为（0，1）的点,图象都在x轴上方,a1时，图象自左至右逐渐上升,0a1时，图象自左至右逐渐下降,.,16,R,(0,),(0,1),非奇非偶函数,在R上是增函数,在R上是减函数,当x0时，y1.当x0时，0y0时，0y1.50=1，而,0.81.20.81.2,.,22,比较指数大小的方法,构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。,搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。,方法总结,.,23,三、课堂练习,1、比较下列各数的大小：,.,24,y,2.如图是指数函数y=axy=bxy=cxy=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（）,.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dc,B,A,B,C,D,b,a,d,c,.,25,你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？,通
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