一元线性回归综合练习例题(天财统计)PPT课件

.,1,计量经济学综合练习题（一元线性回归）,.,2,在8块地上进行某农产品试验，其中7块地的产量Y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）数据资料汇总如下：,要求：汇总全部八块地的数据，并进行以下各项计算，对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。1建立回归方程。2对偏回归系数进行统计检验，信度为0.05（=0.05）。3估计可决系数。并对方程的显著性进行统计检验，=0.05。,后来发现遗漏的第八块地的数据为：X8=20,Y8=400。,.,3,4令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，=0.05。5令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，=0.01。,所需临界值在以下简表中选取：t0.025,6=2.447t0.025,7=2.365t0.025,8=2.306t0.005,6=3.707t0.005,7=3.499t0.005,8=3.355F0.05,1,7=5.59F0.05,2,7=4.74F0.05,3,7=4.35F0.05,1,6=5.99F0.05,2,6=5.14F0.05,3,6=4.76,.,4,小代数解法,1.,=255+20=275,=10507,=1453.88,=3050+400=3450,同理,.,5,=1337300,=9487.5,=114230,=3636.25,.,6,所求样本回归方程为,2,=0.2122,提出假设：H0:b=0H1:b0,.,7,检验统计量的样本值为：,=11.7839,当=0.05时，临界值为,经济意义：在95的置信概率下，施肥量对粮食亩产量的影响显著。,.,8,3,统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%可以由施肥量做出解释。,（1）计算可决系数,（2）检验方程的显著性,提出假设：H0:b=0;H1:b0,计算检验统计量：,.,9,当=0.05时，临界值为,统计意义：在95的置信概率下，被解释变量Y与解释变量X之间的线性关系显著成立。,经济意义：在95的置信概率下，粮食亩产量Y与施肥量X之间的线性关系显著成立。,.,10,4,当X0=50时，,当=0.05时，临界值为,所以，总体单值Y0的置信概率为95%的预测区间为,.,11,统计意义：当X0=50时，区间447.81,492.847将以95的置信概率包含总体真值Y0。经济意义：当施肥量为50公斤/亩时，粮食亩产量将以95的置信概率包含在447.81到492.847公斤之间。,5,当X0=30时，,.,12,当=0.01时，临界值为,所以，总体均值E(Y0)的置信概率为99%的预测区间为,.,13,统计意义：当X0=30时，区间409.16,431.466将以99的置信概率包含总体均值E(Y0)。,经济意义：当施肥量为30公斤/亩时，粮食平均亩产量将以99的置信概率包含在409.16到431.466公斤之间。,.,14,矩阵解法,1.,=255+20=275,=10507,=1453.88,=3050+400=3450,同理,.,15,=1337300,=9487.5,=114230,=3636.25,.,16,所求样本回归方程为,.,17,2,提出假设：H0:b=0H1:b0,=1497300-1496907=392.967,.,18,=0.2122,计算检验统计量：,=11.7839,当=0.05时，临界值为,.,19,经济意义：在95的置信概率下，施肥量对粮食亩产量的影响显著。,3.,（1）计算可决系数,=0.9586,统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。,经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%可以由施肥量做出解释。,（2）检验方程的显著性,提出假设：H0:b=0H1:b0,.,20,计算检验统计量：,当=0.05时，临界值为,统计意义：在95的置信概率下，被解释变量Y与解释变量X之间的线性关系显著成立。,经济意义：在95的置信概率下，粮食亩产量Y与施肥量X之间的线性关系显著成立。,.,21,4,9.202,当=0.05时，临界值,所以，总体单值Y0的置信概率为95%的预测区间为,.,22,统计意义：当X0=50时，区间447.81,492.847将以95的置信概率包含总体真值Y0。,经济意义：当施肥量为50公斤/亩时，粮食亩产量将以95的置信概率包含在447.81到492.847公斤之间。,5,=3.008,.,23,当=0.01时，临界值为,所以，总体均值E(Y0)的置信概率为99%的预测区间为,统计意义：当