27.2待定系数解二次函数_第1页
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文档简介

课题：求二次函数的关系式 累计课时（8）授课班级 授课时间 授课教师 审核人牛晓云 【学习目标】1会用待定系数法求二次函数的关系式2学会利用二次函数解决实际问题，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用【学习重难点】学习重点：会用待定系数法求二次函数的关系式学习难点：在实际问题中求二次函数的解析式，将实际问题转化成数学模型一、 自主学习回忆二次函数的几种表达式？例1：已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9）， 求这个二次函数的关系式例2：已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式例3已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3） 求抛物线的解析式练习1. 已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）,求出二次函数的关系式练习2. 已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）,求出二次函数的关系式练习3.已知二次函数的图象过（0，-2）、（1，0）、（2，3）三点，求这个二次函数的关系式练习4、已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标二、合作探究问题1如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？三、拓展延伸问题2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图26.3.2现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？【课堂小结】1. 求二次函数的关系式，应根据不同条件，选用适当形式（1）当一个二次函数的图象的顶点坐标或对称轴是已知时，可以利用顶点式来确定二次函数的解析式，其中（，）是顶点坐标（2）求图象过三点的二次函数的关系式，一般把二次函数的关系式设为（）然后代入已知点的坐标确定、的值2. 解题时要注意条件之间的独立性，当在实际问题中求函数关系式时，首先要建立适当的平面直角坐标系，尽量使问题简单化四、堂清反馈1.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m如图所示，把它的图形放在直角坐标系中(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？2.已知抛物线过三点：（1，1）、（0，2）、（1，1）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？3.求下列抛物线的二次函数的解析式（1）抛物线经
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