江苏省扬州市江都区五校2017_2018学年八年级数学上学期第一次月考试题.doc

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D2如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC 第2题图 第3题图 第6题图3如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm 4在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（ ）A三条角平分线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条高的交点 D三条中线的交点5下列命题中正确的有（ ）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1 B2 C3 D46如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（ ）AEDB BBED CAFB D2ABF7如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm 第7题图 第8题图8如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 10ABCDEC，ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为 11如图，ABCADE，EAC=35，则BAD= 第11题图 第12题图 第13题图12如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 13如图，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有 对 14如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 第14题图 第15题图 第16题图15已知：如图，RtABC中，C=90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A= 16已知ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则EAF周长为 cm17已知ABC中，AB=10cm，AC=12cm，AD为边BC上的中线，求中线AD的取值范围 18如图，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F设运动时间为t秒，则当t= 秒时，PEC与QFC全等 第18题图三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小 20（8分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED 21（8分）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，1=2，求证：AB=AC 22（8分）已知RtABC中，B=90，（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：作BAC的平分线AD交BC于D；作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接ED（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形： 并加以证明 23（10分）已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：AC=BD；AEC=BFD；ACBD我选的条件是： （填序号）结论是： （填序号）证明： 24（10分）已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50，求证：AC=BD；APB=50 25（10分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD求证：（1）FAD=EAD（2）BD=CD 26（10分）如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长 27（12分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，BDl，AEl，垂足分别为D、E（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：ED=AE+BD；（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB相交时，请你探究ED、AE、BD三者之间的数量关系28（12分）（1）如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF；（2）如图2，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求证：ABECAF；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和 八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案AACBBCCB二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9WL027 1025cm 1135 1215 133 1455 1530 1626 171cmAD11cm 181或或12三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）如图所示；（4分） （2）连接CA1，交直线DE于点Q，则点Q即为所求点（8分）20证明：1=2，1+BAD=2+BAD，即：EAD=BAC， （3分）在EAD和BAC中，ABCAED（ASA），（6分）BC=ED（8分）21证明：BD=CE，BD+DE=CE+DE，即BE=CD， （3分）在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），（6分）AB=AC （8分）22解：（1）如图所示： （4分）（2）RtAEHRtDEH，（5分）EF是AD的垂直平分线，AE=ED，AHE=EHD，在RtAEH和RtDEH中，RtAEHRtDEH（HL）， （8分）23解：选择做条件，结论是（答案不唯一）；（3分）证明：DE=CF，DF=CE，ACBD，C=D， （5分）在AEC和BFD中，ABCEFD（ASA）， （8分）AC=BD （10分）24证明：AOB=COD=50，AOB+BOC=COD+BOC，AOC=BOD在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），AC=BD； （5分）AOCBOD，OAC=OBD，OAC+AOB=OBD+APB，OAC+60=OBD+APB，APB=50 （10分）25证明：（1）BEAC、CFAB，DE=DF，AD是BAC的平分线，FAD=EAD； （5分）（2）ADF与ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，RtADFRtADE，ADF=ADE，BDF=CDE，ADF+BDF=ADF+CDE，即ADB=ADC，在ABDACD中，ABDACD，BD=CD （10分）26解：如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF， （2分）DG是BC的垂直平分线，CD=BD， （4分）在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），（8分）BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5 （10分）27（1）证明：直线l过点C，BDl，AEl，AEC=BDC=90，ACB=90，EAC+ACE=90，BCD+ACE=90，EAC=BCD，在AEC和CDB中AECCDB（AAS），CE=BD，AE=CD，ED=CE+CD，ED=AE+BD； （6分）（2）解：ED=BDAE， （7分）理由是：直线l过点C，BDl，AEl，AEC=BDC=90，ACB=90，EAC+ACE=90，BCD+ACE=90，EAC=BCD，在AEC和CDB中AECCDB（AAS），CE=BD，AE=CD，ED=CECD，ED=BDAE （12分）28解：（1）如图，CFAE，BDAE，MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90，ABD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中