反比例函数的图像及其性质.doc_第1页
反比例函数的图像及其性质.doc_第2页
反比例函数的图像及其性质.doc_第3页
反比例函数的图像及其性质.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

反比例函数的图象和性质教学目标知识与技能1、 理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质。2、 利用反比例函数的图象解决有关问题。3、 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。4、 探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解决数学问题。过程与方法经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。情感、态度与价值观探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。教学重点反比例函数图象的特征及性质的探索，性质的运用。教学难点反比例函数的应用，函数增减性的理解。教法指导对反比例函数性质的探索时，要让学生体会到在探索的途径和方法上是和一次函数相仿的，但对反比例函数不能笼统地说：“当k0时，y随着x的增大而减小”，只能说成“当k0时，在某个象限内y随着x的增大而减小”。这是一个难点，可以根据反比例函数中自变量的取值范围为x0，以及图象分成两支的特征以直观解释，让学生理解即可。学法指导易错点：在运用反比例函数的性质时，忽略“在每一象限内”的前提。易漏点：反比例函数的图象是双曲线，它的两个分支关于坐标原点对称，反比例函数的图象与x轴、y轴不相交。教学过程：（一） 画反比例函数的图象例1.画出反比例函数 和的函数图像。（二）探索1.这两个函数有什么共同点？有什么不同点？反比例函数所在的象限有谁决定？共同点：图象都是双曲线。不同点：所在的象限不同。反比例函数的图象所在的象限由k的值决定。2.归纳：反比例函数的图象是双曲线，其图象与x轴、y轴没有交点，图象的两条曲线关于原点成中心对称。（1）当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。（2）当k 0 时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。（同一支曲线，即点的横坐标同为负或同为正）思考：若两个点不在同一支曲线上呢？怎样由x的大小关系比较y的大小关系？（即点的横坐标有负有正时的情况）变式：若改为呢？（可由y的正负直接判断）双曲线与正比例函数图象的两个交点关于原点对称。3.将反比例函数图象与正比例函数图象进行对比（见课件表格）（三）典例分析已知反比例函数的图像经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和D（2，5）是否在这个函数的图象上？如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？变式练习：反比例函数的图象在二、四象限内，则m
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论