数学北师大版八年级上册第四章第三节 一次函数的图象.docx

课题第4章 第三节一次函数的图象版本北师大版年级八年级上上课教师陈鑫知识与技能1、掌握一次函数图象的画法；2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质。 过程与方法1、经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3、通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感态度与价值观（1）在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神； （2）在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.教学重点 结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.教学难点 一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想. 课时安排一次函数的图象安排为2课时，本节课为第二课时，讲解一次函数的图象具有哪些性质及其与正比例函数图象的关系。学生已有知识基础一次函数图象的做法；正比例函数与一次函数的关系，以及正比例函数图象的性质。学生学习该内容可能的困难类比正比例函数图象的性质探索一次函数图象的性质，主要是一次函数图象与正比例函数图象之间的关系，即如何通过平移得到图象。学习方式和学法分析本节课遵循的是从特殊到一般的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过与正比例函数图象的对比，再通过画图直观感知，合情推理，让学生观察分析、自主探索、合作交流的过程中，归纳出一次函数图象的性质，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式。教学准备在领导与同事的关心和帮助下，对教学内容进行分析，对教学思路进行探讨。结合前辈的建议、相关教学参考书制定了教学设计，制作的相关教学课件。教具：教材，课件，电脑，直尺学具：教材，铅笔，直尺，练习本教学内容与过程教学内容的 地位与作用：本节课主要探索一次函数图象的性质，但是，是在正比例函数的基础上，类比正比例函数图象性质来研究的，研究的方法有类比，同时给学生传递一个数形结合的思想，所以这节课图象的性质是正比例函数图象的延伸，是后边函数图象应用的基础，研究的方法也为学生们学习其他几何知识提供了方法，还为以后其他研究有关函数的图象提供的基础，所以这节课在数学几何学习方面特别重要。内容间的知识结构：正比例函数一次函数（特殊一般）教学过程教学内容师生活动设计意图激发情趣导入新知正比例函数（1） 知识回顾1、 画函数图象的一般步骤是什么？2、 结合正比例函数的图象，回顾正比例函数图象的基本性质。 正比例函数图像性质： 一条经过原点的直线； 增减性 位置回顾正比例函数图象的研究方法及性质，为本节研究一般的一次函数图象的性质做铺垫。探索发现寻求新知一次函数的图象1、 画出一次函数的图象（教师提示：根据画函数图象的一般步骤画该一次函数图象）教师：在上任取一组值为坐标描的点在图象上，那在图象上任取一点的横纵坐标满足关系式吗？（满足。这就体现了我们数学中“数形结合”的思想）教师：作出图象后，同学们观察一次函数图象和正比例函数图象的形状一样吗？学生：一样，它们都是直线。教师：既然是直线，那我们再画一次函数图象的时候，需要几个点呢？学生：两个点。2、 （1）请同学们作出下列一次函数的图象 （2）观察这四个函数关系式及对应的函数图象，它们的都不同，图象在直角坐标系中的位置也不同，那请同学们讨论的对图象到底有怎样的影响？学生活动：以四人为以小组讨论，并得出一次函数所具有的基本性质，并请同学们纷纷发表意见。教师：总结同学们刚才的回答，得出结论，并板书 一、一次函数图象的性质 1、过（0.b）的一条直线； 2、k决定函数的增减性； 3、b决定了函数图象与y轴交点的位置； 4、k，b共同决定了函数图象在直角坐标系中的位置。4、 我们刚才研究的都是在直角坐标系中只有一个函数图象，那有两个函数图象的时候应该会是怎样的呢？教师：观察直角坐标系中两个函数图象的位置关系以小组形式讨论培养孩子们的合作意识；让孩子们自己画图，自己发现，自己总结，培养孩子们的勇于探索新知的意识，同时，让他们通过自己的努力去发现新知，获得新知，能加深他们对知识的理解。巩固应用掌握新知1、做一做（1） 判断下列函数的增减性 （2） 一次函数、的函数图象与轴的交点分别是 、 。（3） 根据下列一次函数的简图，判断对应的函数关系式中k,b的符号（4） 向上平移3个单位所得函数图象的关系式是 ，再把所得函数图象向下平移5个单位，所得函数图象的关系式 。在学完一个知识点之后配有相应的练习题，便于同学们对知识的进一步理解，同时达到知识的巩固。归纳总结新知再现一、一次函数图象的性质1、过（0.b）的一条直线；2、k决定函数的增减性；3、b决定了函数图象与y轴交点的位置；4、k，b共同决定了函数图象在直角坐标系中的位置。5、两直线位置关系：（1）平行，k相同、b不同；（2）相交，k不同。二、思想方法 数形结合、分类讨论同学在学完所学知识后，对知识进行整理，使得知识内容系统化作业布置A、课本85 习题1、3、4B、思考课本习题5 对所学内容进一步理解、掌握教学反思1、在学生活动中，学生探究出一个性质，应有一个对应练习题的巩固。2、在探究中，有一位同学提出“老师，我发现是由平移得来的。”这时候应顺着学生的思路走，在中画一个取同一个，对应的函数值比的函数值大1 ，则对应的图象