辽宁大连第二十四中学高考数学复习《空间两个向量的数量积》课件_第1页
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文档简介

空间两个向量的数量积,W=|F|s|cos,1、由平面向量类比出空间的两个向量的数量积的定义、性质及其运算律；2、会用向量的方法求解空间中两条异面直线所成的角以及证明空间中的线线垂直问题。,教学目标,平面向量的夹角：,平面向量的数量积的定义：,即,A,B1,A1,D,C,B,F,E,D1,C1,一、空间两个向量的夹角的定义,注意：必须将两个向量的起点平移到同一起点。当两个向量共线同向时，夹角为0，共线反向时，夹角为,二、异面直线的有关概念,1、异面直线：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,2、两条异面直线所成的角：把异面直线平移到一个平面内，则两条直线的夹角（锐角或直角）叫做两条异面直线所成的角。,3、两条异面直线互相垂直：如果两条异面直线的夹角是直角，则称两条异面直线互相垂直。,A,B1,A1,D,C,B,F,E,D1,C1,N,O,F,注意：两个向量的数量积是实数，而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零。,三、空间两个向量的数量积,注意：性质(2)是证明两向量垂直的依据；性质(3)是求向量的长度（模）的依据；,四、空间两个向量的数量积性质,注意：,五、空间两个向量的数量积运算律,课堂练习:,D,C,D,C,A,A,B,B,典型例题,F,E,例3已知:空间四边形OABC中,M、N、P、Q分别为BC、AC、OA、OB的中点，若AB=OC,求证:PMQN.,例4:正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为2，M为A1B1的中点求向量AM与DB所成角的余弦值。,求角问题,即AB和BC的夹角为,例5：已知正方体ABCDABCD的棱长为a，求：AB和BC的夹角；,例6、已知线段在平面内，线段线段，线段，如果，求、之间的距离。,解：由可知由知,距离问题,1正确理解空间向量的夹角。,3掌握两个向量的数量积的概念、性质和计算方法。,课堂小结,2正确理解异面直线所成的角。,巩固练习：,2、正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、H分别是A1B
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