等腰三角形的判定(校级公开课)ppt课件

学习目标：1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明3了解等腰三角形的尺规作图.学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.,等腰三角形的判定,复习巩固：1.等腰三角形性质1是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？。,前置检测,用几何语言阐述为：。,预习77页思考回答：2.一个三角形满足什么条件是等腰三角形？。用几何语言阐述为：。,3.如图，A=36，DBC=36，C=72，图中一共有几个等腰三角形？,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？,思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢？,题设：一个三角形有两个角相等结论：这两个角所对的边相等,如何证明这个命题？,证明：过A点作AEBC，垂足为E.在ABE和ACE中，,ABEACEAB=AC,追问你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC中，B=C.求证：AB=AC,问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能选择一种来证明这个命题吗？,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边BC上的中线吗？,已知：如图，在ABC中，B=C.求证：AB=AC,思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,几何语言为：在ABC中，B=C，AB=AC,共有3个等腰三角形,课堂练习,练习1如图，A=36，DBC=36，C=72，图中一共有几个等腰三角形？,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,（1）AB、AC在同一个三角形中，应选择“等角对等边”；（2）建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系；（3）利用平行转移已知角；最终使得相等的角转化到同一个三角形中.,追问要证明AB=AC，应如何选择证明方法？,证明：ADBC，1=B（），2=C（）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC.,证明：1=2，B=CAB=AC（）,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.,作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形.,课堂练习,练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习,练习4如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD,（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰