逻辑学 第四章 归纳推理与类比推理幻灯片

第四章归纳推理与类比推理,第一节归纳推理概述第二节完全归纳推理第三节不完全归纳推理第四节探求因果联系的逻辑方法,1,第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理1.定义“归纳”一词，源于希腊文，意为“归纳”、“引得”。后被西塞罗翻译成拉丁文induction，取意为“内引”。1896年严复撰写的天演论自序中将induction翻译为“内籀”。后来人们取日语“归纳”。归纳推理，就是以某类中个别事物的知识为前提推出该类事物的一般性知识为结论的推理。,2,人类在同癌症斗争过程中，发现发霉的花生含有黄曲霉毒素，食后能导致癌症。发霉的黄豆、玉米、高粱、芝麻等都含有黄曲霉毒素，食后都能导致癌症。,【实例】一个法医对因各种情况溺水而死的尸体进行解剖，发现他们的肺、肝、胃都有“硅藻”反映，由此得出“凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有硅藻反映”的结论。这个结论的得出就是使用了归纳推理，其推理过程为：王某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；李某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；赵某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映；凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有硅藻反映。,3,2.归纳推理的实质（重点）：概括性3.归纳推理的特征（重点）：前提和结论的联系具有或然性；推理结论的“拓展性”特征,4,4.归纳推理的作用（1）归纳推理是获取新知、发现真理的手段（2）归纳推理是说明和论证问题的方法5归纳推理与演绎推理的关系（重点）两者相互区别演绎推理：一般到个别；归纳推理：个别到一般。,5,第二节完全归纳推理,一、完全归纳推理的含义和逻辑形式完全归纳推理，又称“完全归纳法”，它是以某类中每一对象（或子类）都具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。例如：太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染；北冰洋已经被污染；（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋）所以，地球上的所有大洋都已被污染。张一不是有出息的；张二不是有出息的；张三不是有出息的；（张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩子）所以，张老汉的孩子都不是有出息的。,6,完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）PSn是（或不是）P（S1，S2，S3Sn是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P黄种人不是长生不老的，白种人不是长生不老的，黑种人不是长生不老的，棕种人不是长生不老的，（黄种人、白种人、黑种人、棕种人是地球上的全部人种）所以，地球上的所有人种都不是长生不老的。,7,二、完全归纳推理的特点和要求,完全归纳推理的前提无一遗漏地考察了一类事物的全部对象，断定了该类中每一对象都具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个这类事物具有（或不具有）该属性。也就是说，前提所断定的知识范围和结论所断定的知识范围完全相同。因此，前提与结论之间的联系是必然性的，只要前提真实，形式有效，结论必然真实。完全归纳推理是一种前提蕴涵结论的必然性推理。完全归纳推理的要求有三：一是前提所断必须穷尽一类事物的全部对象；二是前提中的所有判断都是真实的；三是前提中每一判断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。,8,第三节不完全归纳推理,不完全归纳推理，又称“不完全归纳法”，它是以某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。一、简单枚举归纳推理（一）简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。,9,凡蚂蚁搬家，天要下雨。瑞雪兆丰年。,10,【实例】某市发生一起凶杀分尸案，死者被碎尸为几十块。为查明死者身份，就要死者的特征。法医检尸证明：死者为萌生智齿的女性。那么，智齿的女性的年龄应为多大呢？公安机关在该市抽查了50多名已萌生智齿的女性，发现她们的年龄都在1921岁之间，逐得出“所有萌生智齿的女性，年龄都在1921岁之间”的结论。其中所使用的就是简单枚举归纳推理，其推理过程如下：某甲是萌生智齿的女性，年龄为19岁；某乙是萌生智齿的女性，年龄为21岁；某丙是萌生智齿的女性，年龄为20岁；某丁是萌生智齿的女性，年龄为19岁；某戊是萌生智齿的女性，年龄为20岁；（甲、乙、丙、丁、戊是萌生智齿的部分女性，且考察中未遇相反情况）所以，所有萌生智齿的女性，年龄都在1921岁之间。,11,简单枚举归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）PSn是（或不是）P（S1，S2，S3Sn是S类的部分对象，枚举中未遇反例）所以，所有S都是（或不是）P上式中的S1，S2，S3Sn可以表示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。,12,血都红色的”，“天下乌鸦一般黑”，“哺乳动物都是胎生的”,13,（二）简单枚举归纳推理的特点和要求,简单枚举归纳推理的前提考察的只是一类事物的部分对象，断定的是该类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个该类事物具有（或不具有）该种属性。也就是说，结论所断定的知识范围超出前提所断定的知识范围。因此，前提与结论之间的联系是或然性的，即，前提真实，形式有效，但结论未必真实。简单枚举归纳推理是一种或然性推理。简单枚举归纳推理的要求有二：一是前提中所有的判断必须都是真实的；二是前提中每一判断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。,14,（三）简单枚举归纳推理的作用,在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛。如“谦虚使人进步，骄傲使人落后”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的。在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理。如物理学中“热胀冷缩”、“万有引力”等定律的最初的假定，医学中“针灸疗法”的发现，数学中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。概括地说，简单枚举归纳推理的作用主要有二：一是具有认识作用。由于这一推理的结论所断定的知识超出了前提的范围，因而它能够给人们提供新的知识。二是具有辅助论证的作用。虽然这一推理属于或然性推理，其结论是不可靠的，但是它仍可以在论证中在某种程度上对论题起支持作用，从而提高论题的可信度，增强论证说服力。,15,（四）如何提高简单枚举归纳推理结论的可靠程度,1.前提中考察的对象要尽可能多一些一般地，一类事物中被考察的对象愈多，其结论的可靠程度就愈大；被考察的对象愈少，其结论的可靠程度就愈小。这是因为：考察的对象愈多，就愈能排除反例的存在。,16,2.前提中考察对象的范围要尽可能广些,一3.注意收集可能出现的相反情况（“反例”）如果只顾部分事实，而不顾及相反情况，那么推出的结论是不能成立的。证伪所有的鸟都会飞鸵鸟所有的天鹅都是白的有的是黑的所有人的血都是红的日本岩手县黑的,17,4、避免“轻率概括”或“以偏概全”,【案例】2001年10月，北京警方破获一起变态连环杀人案。作案者是一个年轻的司机。他杀人的原因很简单，就是因为他的第一次、第二次恋爱对象都是妓女，欺骗了他的感情，于是他就认为“女人都不是好东西”，尤其痛恨妓女，要“为社会除害”，因此连续杀害了14名无辜女子。这个杀人犯的杀人动机的产生，就犯了“以偏概全”的逻辑错误，以致14名无辜女子被害，他也因此要受到法律的严惩。,18,凡是犯罪嫌疑人都脸红、淌汗、手脚发抖，就一定是做贼心虚。,19,【思维训练题】目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。问：下列陈述中，哪一个最能削弱上述观点。A大学生缺少对京剧艺术欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏。B喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事，不要以偏概全。C14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖。D有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣。E调查的比例太小，恐怕不能反映当代大学生的真实情况。,20,电视纪录片不只是表现了那些来自遥远的东非的人们对保护野生动物的虔诚，而且还向我们展示了在一个缺少食品的国度，大象是一种有害的动物，而且是一种聪明的有害动物。目前好像还没有办法保护非洲东部的农田免受晚上出来找食物的狼吞虎咽的象群的破坏。显然，这个例子表明（）,21,二、科学归纳推理,（一）科学归纳推理的含义和逻辑形式科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。,22,例如，毛泽东同志就曾经运用科学归纳推理，推出“一切反动派都是纸老虎”之结论。其推理式是：十月革命前的俄国沙皇是纸老虎；希特勒是纸老虎；墨索里尼是纸老虎；日本帝国主义者是纸老虎；（沙皇、希特勒、墨索里尼、日本帝国主义者都是反动派。他们之所以是纸老虎；是因为他们的阶级地位和阶级本质决定了他们是反人民的，是得不到人民支持和拥护的，因而是没有力量的。）所以，一切反动派都是纸老虎。这是一个典型的科学归纳推理。其逻辑形式为：S1是PS2是PS3是PSn是P（S1，S2，S3Sn是S类的部分对象，它们与P之间有因果联系）所以，所有S都是P,23,1960年，英国的一家农场养了10万只鸡鸭，由于吃了发霉的花生得了癌症死了。用这样的花生喂了鸽子、羊、猫等，也相继得癌症死了。1963年，有人在实验室用发霉的花生喂白鼠，结果也得癌症而死。发霉的花生到底与癌症间有什么必然联系呢？后来科学家对发霉的花生进行了化学分析，发现其中含有黄曲毒素，这是强烈的致癌物质，因此得出结论：动物吃了发霉的花生就会得癌症。,24,（二）科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别，以及科学归纳推理应注意的问题,科学归纳推理与简单枚举归纳推理相比，既有相同之处，也有相异之处。其相同之处是：二者都属于不完全归纳推理；二者的前提都只是考察了一类中的部分对象；二者的结论都是对一类的全部对象的断定，结论所断定的知识范围都超出了前提的范围，前提与结论的联系都不是必然的。科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然是要受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约的。,25,S1是PS2是PS3是PSn是P（S1、S2、S3Sn是S类的部分对象，并且S与p之间有必然联系）所以，所有的S是P,26,（三）科学归纳推理的作用,同简单枚举归纳推理一样，科学归纳推理也广泛地运用于日常生活和科学研究。其作用也有这么两个：一是开拓认识领域，扩大新知识；二是辅助论证，增强论证的说服力。运用科学归纳推理需要探求事物现象之间的因果联系，那么人们又是如何来探求事物现象之间的因果联系的呢?,27,第四节探求因果联系的逻辑方法,探求事物现象之间的因果联系，是进行科学归纳推理的必要前提。因为科学归纳推理是根据对事物现象之间的因果联系的分析而作出结论的。那么，怎样探求事物现象之间的因果联系呢?本节将就此介绍几种简单的逻辑方法。,28,一、概述,因果联系，是事物现象之间的一种引起与被引起的关系。如果某个现象的存在必然引起另一个现象的发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。其中，引起某一现象发生的现象，叫原因，而被某一现象引起的现象叫结果。当然，所谓“原因”、“结果”，也是相对而言的。例如，某金属块被磨擦后，发热了，进而体积膨胀了。我们设“某金属块被磨擦”为现象甲、“该金属块发热”为现象乙、“该金属块体积膨胀”为现象丙，那么现象甲、现象乙和现象丙三者之间的因果关系，可用下图表示（“”表示“引起”）：（见下页）,29,下图中，现象乙既是现象甲的结果，又是现象丙的原因。甲乙丙（原因）（结果；原因）（结果）通过上图可知，原因还有近因（近原因）和远因（远原因）之分。近因是这样一种原因：在特定的因果链中，它紧靠在要确定其原因的那个现象的前面。近因以外的原因都是远因。上图中，现象乙是现象丙的近因，而现象甲则是现象丙的远因。因此，要确定某因果联系，必须注意把被确定为研究对象的两个（类）现象放在特定的发展阶段上进行考察。,现象甲,现象乙,现象丙,30,（二）因果联系的特性,因果联系具有以下几个特性：1、恒常伴随性恒常伴随是因果联系的必要条件，但不是充分条件。2、时间上的先后相继性3、质量上的确定性质量上的确定性是因果联系的必要条件，但不是充分条件。4、形式上的多样性,31,因果联系的形式是多种多样的。常见的有以下几种：“一因一果”型。就是只有某一特定原因产生某一特定结果。例如，只有当月球运行于地球和太阳之间并且三者成一直线时才出现日蚀。“一因多果”型。就是只有某一特定原因产生多种不同的结果。例如，乱砍乱伐森林，导致了土地沙漠化、动物减少、水土流失等多种结果。“多因一果”型。就是不同的原因产生同一结果。例如，某同学学习成绩落后，可以是由于主观不努力，也可以是由于学习方法不对头，也可以是由于客观上遇到了无法克服的困难，还可以是由于上述三者（或其中二者）共同引起的。“合因一果”型。就是几种原因的共同作用才能产生某一结果。例如，农作物丰收，就是种子优，土质良，施肥合理，雨水适中，田间管理佳等多种原因共同作用的结果。“复因复果”型。就是复合的若干种原因产生复合的若干种结果。例如，某个企业不仅取得了很好的经济效益，而且取得了很好的社会效益，往往是由职工和技术人员素质好，经营管理水平高，机器设备先进等诸多因素共同作用的结果。互为因果。如，人际关系中的“尊重关系”，“贫穷”与“高利贷”的关系。,32,良性因果循环，如发展生产改善生活提高积极性发展生产恶性因果循环，因果链，ABCDN上述因果联系的形式上的多样性告诉我们，探求事物现象之间的因果联系，是一件非常复杂的事情。它要求我们戒骄戒躁，耐心细致，勤观察，多实验，善于掌握和运用探求因果联系的逻辑方法。,33,（三）探求因果联系的步骤和逻辑方法,探求事物现象之间因果联系的步骤有二：首先是，排除无关现象，确定相关现象。对某一被研究的现象而言，其先行现象是无限多的，其中有些现象与被研究的现象有关（称为“相关现象”），它们可能是被研究现象的原因；有些现象与被研究的现象无关（称为“无关现象”）。因此，要探求因果联系，必须首先根据已有的科学知识判定究竟哪些现象是相关现象，哪些现象是无关现象，从而排除无关现象，确定相关现象。其次是，从相关现象（即，被研究现象的可能的原因）中探求出被研究现象的真正原因。,34,二、求同法,（一）什么是求同法求同法，也称“契合法”，它是通过在被研究现象出现的若干场合中寻找唯一的一个共有的相关情况来确定现象之间因果联系的逻辑方法。十九世纪，人们还不知道引起甲状腺水肿的原因是什么。于是，人们就对甲状腺肿大流行的地区进行了调查，经比较分析发现，这些地区的人口、气候、风土民情等，都有程度不同的差别，但是，在众多的差别中，有一种情况却是共同的，即这些地区土壤和水流中都缺碘，因而使居民的饮食中也缺碘。人们由此得出结论：甲状腺肿大是由饮食中缺碘引起的。这一原因，就是用求同法找出的。,35,求同法的逻辑形式可表示为：场合相关的先行情况被研究现象（1）A，B，C，Da（2）A，B，E，Ha（3）A，F，E，Da所以，情况A是现象a的原因。,36,（二）运用求同法应注意的事项,1.要注意在尽可能多的场合进行比较运用求同法所得结论的可靠性，与所考察场合的数量有关。考察的场合愈多，各场合中所共有的那个情况接受检验的次数就愈多，各场合共有一个不相干情况的可能性就愈少，从而运用求同法所得的结论就愈可靠。如果比较的场合少了，往往会有一个不相干的情况恰好是各场合中所共有的，人们就会把它误认为被研究现象的原因（或结果）。例如，某年高考，某校获得高分的10多名考生都在考前喝过蜂皇浆。于是，有人据此得出结论，喝蜂皇浆是考生取得优异成绩的原因。但是，后来对更多的在高考中取得优异成绩的同学进行考察，发现不是这么回事。,37,2.要细心寻找各场合中有无尚未发现的共同情况,在运用求同法时，人们往往在发现了一个“共同情况”后，就轻率地把它当作被研究现象的原因（或结果），而忽略在那些“非共同情况”中可能还隐藏着另一个共同情况，而这个比较隐蔽的共同情况却恰好是被研究现象的真正原因（或结果）。例如，候鸟秋天南飞，春天北回。在诸种场合中，似乎只有气温的升降这一“共同情况”导致候鸟春来秋往，即气温的升降是候鸟迁徙的原因。但是科学家们怀疑这一结论，他们经过反复研究，发现在候鸟迁徙的诸场合中除了气温升降这个“共同情况”外，还有一个被忽略的“共同情况”，即昼夜时间的增减（日照时间的增减）。通过进一步考察、研究，发现导致候鸟迁徙的原因正是昼夜的增减。,38,三、求异法,（一）什么是求异法求异法，也称“差异法”，它是通过把被研究现象出现的场合和被研究现象不出现的场合加以比较，寻找唯一不同的相关情况，来确定现象之间因果联系的逻辑方法。美国加利福尼亚大学南部的实验站，1980年曾把中国杂交水稻与美国良种水稻进行对比试种。试种的气温、肥料、土壤、灌溉、光照、管理等与水稻生长有关的条件都相同，唯一不同的是种子。结果是试种中国杂交水稻地块的平均亩产558。5斤。由此得出结论：试种中国杂交水稻地块产量大幅度提高的原因是中国杂水稻的品种优良。,39,求异法的形式结构,场合先行情况被研究现象（1）A、B、Ca（2）、B、C所以，A与a有因果联系。,40,求同求异共用法共变法剩余法,41,第五节类比推理,1.定义类比推理是根据两个或两类事物在某些属性上相同，推断它们在另外的属性上也相同的一种推理。其逻辑结构式表达为：A事物具有属性a、b、c、d；（基础范围的特征或因果关系，属于知识经验）B事物具有属性a、b、c；（目标范围的特征或因果关系，属于观察实验）所以，B事物也可能具有属性d。（映射：问题情景成为基础情景的镜像）,42,实例：一则笑话,中国古代笑话集雅谑记载，有个人的母亲，笃信佛，一天到晚念“南无阿弥陀佛”。于是有一天，这个人一早起来便喊：“妈！”母亲答应了他。过一会他又喊：“妈！”母亲又答应了他。可这个人还是没完没了地喊。母亲终于被喊烦了，便没好气地说：“不在！不在！你烦呀不烦？”这个人笑着说：“我才喊了您几声，您就不高兴了。那阿弥陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他该怎样发脾气呢！”请问：文中儿子是如何运用逻辑知识劝说母亲的？,43,2.类比推理的特征：,（1）一种独立的推理类型。（2）一种或然性推理。,44,3.正确应用类比推理须注意的问题,第一，前提中确认的对象间的相同属性愈多，那么结论的可靠性程度也就愈大。（从相同属性的量上来考察）第二，前提中确认的相同属性与类推的属性之间相关程度愈高，那么结论的可靠性程度也就愈大。（从相同属性