植 树 问 题

植 树 问 题教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生教从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一；情景导入。师；同学们，你们喜欢猜谜语吗？生；答师；今天老师带了一个谜语想和大家一起猜一猜。师；（出示课件）师；它是什么呀！生；答师；她说是手，手的作用真大，它既会写，又会画，而且我们手上还有很多数学奥秘呢？师：伸出你的一只手，你发现了什么呢？师； 手指和手指之间出现了什么呀！ 生；（出现了距离） 间隔出示；课件（间隔） 学生读一读。师；间隔呀！在我们生活中处处可见，同学们你能说一说，生活中有关间隔的现象吗？动动脑筋。生；答（桌子） 观察真仔细师；老师有收集了一些（出示课件）师；同学们站队之间有间隔吗？ 生；（答）师；学生3个起立，他们俩之间有几个间隔。师；这两个孩子之间叫 一个间隔。师；5个学生起立有几个间隔 生；答师；这一列的同学都站起来，有几个间隔。师；几个人，几个间隔，学生，数一数。师；那20个同学排成一列呢？ 师；那67个同学排成一列呢？师；那100个同学排成一列呢？师；同学们你发现了什么 生；答（间隔数比人数少1）师；一起说师；反过来怎么说 生；答（人数比间隔数多1）像这样于间隔有关的问题，在数学上统称为 植树问题，这节课我们就来研究 植树问题 板书课题二 新课师；一起读一读，课题 师；同学们仔细观察一下栽在马路边上的树它们是怎样栽的。 生；答（两棵树不会挤在一起）师；那两棵树之间隔了一段距离叫（间距或间隔） 那两棵树之间的间隔我们也可以叫做间距。出示课件；这道题告诉我们什么信息？ 生；答 （全长）20米 一边，每隔5米师；解释 每隔5米的意思，也就是没两棵树之间的距离。师；全长20米什么意思呢？现在老师用尺，代表一条小路，谁能找出小路的一边。生；上台找。师；再来看一看，一共要栽多少棵？师；大胆的猜猜看，一共要栽多少棵？生；答5,4,3 大家敢于猜想，我们已经走出了成功的第一步，但是数学是一个非常严谨的学科，每一概念，每一结论的形成，都是通过数学家无数次的验证得出，所以我们要验证猜想，你们有办法验证你的猜想吗？师；请同桌的同学商量商量，你用什么方法，商量好了，你就用自己喜欢的方法来验证，好，开始。师；有的同学在画线段，有的同学在摆小棒，方法真多。师；同学们该来汇报你们的研究结果吧师；学生说一说，根据你们的方案，需要栽几棵树呢？师；答 5,4,3师；为什么同样的要求，为什么栽的棵树不一样呢？师；同学们，你们的方案有什么特点？谁愿意交流一下。生；（上台展示一下）介绍一下。生；小路栽了5棵。 师；老师把他的方案展示出来。（两端都栽）师；电脑老师也想到了这种方案。（课件出示）师；同学们，你们发现两端都栽的情况下棵树和间隔数之间有怎样的关系呢？ 生；答。 师；真聪明。师；棵数=间隔数+1师；反过来怎么说。 间隔数=棵数+1师；同学们真厉害。课件出示 生；读一读。师；刚才还听说有的小组在了4棵呢？你们的方案是怎样的，展示给大家看看。 生；上台展示并介绍一下。师；你的方案有什么特点，生；答 一端栽，另一端不栽师；为什么你想到了一端栽，另一端不栽呢？生；答。如果一边有小河，一边有房子，就不能栽树。师；路的两边都有建筑物，就不能栽树，这种方案倒不错的，我把它贴到黑板上 像这种方案我们把它称为 一端栽，另一端不栽。师；来，看看电脑老师也设计了一份方案，课件出示师；一起读一读。师；刚才还有的同学栽的是3棵，谁愿意上台展示一下，你为什这么栽树呢？ 师；你的方案有什么特点， 生；答（两头都不栽）师；你为什么想到了两头都不栽树呢？生；答（如果一边有小河，一边有房子，就不能栽树。师；路的两边都有建筑物，就不能栽树，这种方案到不错的那像这种方案到不错，我先把它贴到黑板上，这种方案，我们把它称为一端栽，另一端不栽。师；来看看电脑老师也设计了一份（课件出示）师；现在棵树和间隔数之间有怎样的关系呢？师；棵树=间隔数 师；刚才就植树问题我们想出三种方案，当我们两端都栽树的时候，要求棵树，应该怎么求？ 生；答师；要求棵树，必须要知道间隔数， 间隔数+1=棵树 师；如果求间隔数呢？ 生；间隔数=棵树-1师；在一端栽，另一端不栽的情况下，想一想是棵树多还是间隔数多 考虑一下。 生；答 师；棵树=间隔数师；第三种情况呢？ 棵树=间隔数-1 间隔数=棵树+1.师；同学们真聪明，你们想出了这几种方案。师；同学们，快到圣诞节呢？请看圣诞老人把教室布置的真漂亮，请看都有什么呀！同学们认真观察，你发现了什么 （课件出示）三、练习1.学生自己完成,.出示例12.气球是悬挂相当于植树问题中的哪一种现象呢？A.两端都挂 B.两端都不挂 C, 一端挂，一端不挂师；气球数=间隔数+1师；除了气球数，还有什么东西跟我们刚才学的知识有关。（1） 铃铛铃铛的系法相当于植树问题中的哪一种现象？A.两端都系 B.两