14.3.2 公式法（完全平方公式）.doc

14.3.2公式法（二）完全平方公式教学设计教学目标： 1理解完全平方公式的特点 2能较熟悉地运用完全平方公式分解因式 3会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用 4能灵活应用提公因式法、公式法分解因式教学重点：用完全平方公式分解因式教学难点：灵活应用公式分解因式教学过程：环节一、【课前研学】1、复习：因式分解(1)15x310x2=_； (2) =_能因式分解？_，若能，因式分解的结果是_2、探索新知：（1）填空(a+b)2=_ 反之：a2+2ab+b2=_(ab)2=_ a22ab+b2=_把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式归纳：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方（2）（P119 练习1）下列多项式是不是完全平方式？为什么？ (1) a24a+4； (2)1+4a2； (3) 4b2+4b1 ； (4)a2+ab+b2；(5) 4x +x2+4； (6) ； (7) -x2-8x-16； (8) _是完全平方公式，_不是完全平方公式思考：具有什么特点的多项式能使用完全平方式进行因式分解？（1、必须是二次三项式；2、两项平方一项乘积二倍；3、平方项符号相同）归纳：可化成：（ ）22（ ）（ ）+（ ）2 的形式能使用完全平方式进行因式分解方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和 还有这两个数的积的2倍 或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方从而达到因式分解的目的环节二、【难点导学】例1（P118例5）分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y21）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=24x3，所以16x2+14x+9是一个完全平方式，即 解：（1）16x2+24x+9 =（4x）2+24x3+32 =（4x+3）2 （2）分析：在（2）中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=（2y）2，4xy=2x2y解：-x2+4xy-4y2= -（x2-4xy+4y2） = - x2-2x2y+（2y）2= -（x-2y）2 巩固练习：（P119 练习2（1）（4）分解因式：（1）x2+12x+36 ； （2）-2xy-x2-y2 ； （3）（4） ； 补充（5）； （6） 环节三、【合学互动】例2（P118例6）分解因式：（1） （2）1、小结：因式分解的一般步骤：（1） 先_；（2） 利用_.注意：分解因式时要分解到不能分解巩固练习：（P119 练习2（5）、（6）分解因式：（1）； （2）-3x2+6xy-3y2 ；补充： (3) ； （4）(m+n)2-4m(m+n)+4m2环节四、【多元展评】自我检测：分解因式：（1）1+10t+25t2=_；（2）=_；（3）=_；（4）mn2-4mn+4m =_；（5）=_。思考：1、简便计算：562+442+56882、不论x、