机械波ppt课件.ppt

1,第五章波动,波动是振动在空间的传播。,声波、电磁波、水波,2,5.1机械波,一、机械波的产生,机械波：机械振动在弹性媒质中的传播过程。,.波源，.弹性介质,横波：质点振动方向与波的传播方向垂直；,纵波：质点振动方向与波的传播方向平行,2、机械波的分类,1、产生和传播机械波的条件,波动过程中，传播的是振动形式，传播的是能量，介质中各质点仅在各自平衡位置附近振动，并不随波一起向前迁移。,3,二、波面和波线,波面：某一时刻由振动相位相同的点所组成的面。,平面波：波面为平面的波。,球面波：波面为一系列同心球面的波。,波线：表示波的传播方向的线。,波前：最前面的波面。,波线波面。,4,三、波速波长波的周期和频率,波速：单位时间内振动传播的距离。,机械波的波速决定于介质的弹性模量和密度等。,固体中：,液体和气体中：,横波,纵波,（G切变模量）,（E杨氏模量）,纵波,（K体变模量）,5,波长():同一波线上,相位差为2的两质点间的距离。,频率和周期只决定于波源，和介质无关；波速由介质决定。,周期(T):一个完整的波通过波线上某点所用的时间。,频率():单位时间内通过波线上某点的完整波的数目。,6,5.2简谐波,一、波函数,简谐波：简谐振动的传播所形成的波。,一切复杂的波都可以看成是由若干简谐波合成的。,平面简谐波表示式的推导,设一平面简谐波以速度u沿x轴正方向无衰减地传播。,设t时刻O点振动表达式为，,则P点振动表达式为，,7,平面简谐波表示式的推导,讨论：,8,上述波函数还可写成,若波沿x轴负方向传播，则波函数为，,则,9,例5-1,一波源以y=0.04cos2.5t（m）的形式作简谐振动，并以100ms-1的速度在某种介质中传播。试求（1）波函数；（2）在波源起振后1.0s，距波源20m处质点的位移及速度。,（1）根据题意，波函数为y=0.04cos2.5（t-x/100）（m）,（2）在x=20m处质点的振动为y=0.04cos2.5（t-0.2）（m）,在波源起振后1.0s，该处质点的位移为y=0.04cos2.0=410-2（m）,解：,10,二、波动方程,该处质点的速度为,平面简谐波波函数,则,11,平面波波动方程,说明：,12,5.3波的能量,13,一、波的能量和强度,波的传播过程是能量的传播过程。,1、波的能量,体积元质量为,在任意x处取体积元V，,设有一平面简谐波,可以证明，在时刻t，该体积元的动能和势能为，,14,该体积元的总机械能，,能量密度：介质中单位体积的波动能量。,平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值。,15,能流:单位时间内通过介质中某一面积的能量。,平均能流:能流在一个周期内的平均值。,2、波的强度,取S波线，通过S的能流随时间作周期性变化。,平均能流密度（波的强度）:通过与波线垂直的单位面积上的平均能流。,单位：W/m2,16,二、波的衰减,机械波在介质中传播时，其强度和振幅将随传播距离的增大而减小，这种现象称为波的衰减。,1、衰减原因：,扩散衰减；,散射衰减；,介质对波的吸收。,2、吸收衰减的规律,设平面波沿x轴正方向传播。,通过dx薄层时，其强度衰减了，实验表明,介质的吸收系数，与介质的性质和波的频率有关