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3.4基本不等式:,ICM2002会标,赵爽：弦图,注意：（1）两个不等式的适用范围不同。（2）称为正数a、b的几何平均数称为它们的算术平均数。zxxk,例1.用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？,Ex1:已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？,结论1：两个正数积为定值，则和有最小值,例2.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,Ex:用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?,结论2：两个正数和为定值，则积有最大值,定理：（1）两个正数积为定值，和有最小值。（2）两个正数和为定值，积有最大值。,应用要点：一正二定三相等,2,1,思考：当x0时表达式又有何最值呢？,小结,再见,基本不等式的几何解释：,半弦CD不大于半径,
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