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文档简介

圆的方程是高中数学的重点内容，也是每年高考的必考内容，它是进一步学习圆锥曲线方程的基础，在近几年高考中占有重要地位，通常以一道解答题的形式出现，解决这个问题需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等重要数学思想，对考生的运算能力，推理能力等要求较高。,考点解读,1、掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件用待定系数法求圆的方程；2、能运用圆的方程知识解决简单的问题。,C级：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。,考试说明,知识回顾（四）,知识回顾,平面内与定点距离等于定长的点的集合（或轨迹）是圆.定点叫做圆心，定长叫做圆的半径.,圆的定义,2、确定圆需要哪几个要素？,1、什么是圆？,圆心确定圆的位置半径确定圆的大小,知识回顾,圆的标准方程:,1.标准方程：设圆心，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.,1、明确给出了圆心坐标和半径.2、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.3、若圆心在坐标原点，则圆方程为x2+y2=r2.,2.特点：,知识回顾,圆的一般方程,当D2+E2-4F0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程.此时圆心为,半径,当D2+E2-4F=0时,方程表示点,当D2+E2-4F0时,方程不表示任何图形；,知识回顾,知识回顾（三）,圆的一般方程与圆的标准方程的联系:,一般方程,标准方程,基础训练,基础训练,基础训练,典型例题1,典型例题1（解法一）,y,O,A(5,1),C(2,-8),几何法,B(7,-3),x,【例1】,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,典型例题1,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,待定系数法,典型例题1,变式题,O,E,l,x,解：设所求圆的方程为：,C(2,-8),B(7,-3),y,E,变式,典型例题2,解：（1）已知方程表示圆的充要条件是,典型例题2,设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标三个交点，经过这三个交点的圆记为C。（1）求实数的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。,典型例题3,典型例题3,（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。,课堂小结,研究圆的问题，既要理解代数方法，熟练运用
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