山西忻州高考数学平面的基本性质复习课件_第1页
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文档简介

平面,1,2,3,（一）请同学们观看一个动画，并思考动画中表明的数学结论。,公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内。,1、总结经验获取知识,2、运用知识解决问题,解析：MCD，NAB，CD平面ABCD，AB平面ABCDMN平面ABCD。同理可证EF平面ADD1A1。,（公理1的运用）,公理1常用于判断直线在平面内或平面过直线。,总结：,3、反思问题得出经验,M,E,F,（二）请同学们观看一个动画，并思考动画中表明的数学结论。,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。,1、总结经验获取知识,2、反思结论导出新知,（1）如图所示，已知直线a以及直线a外一点A，求证：过直线a和点A的平面有且只有一个？,B,C,A,则A、B、C不在同一直线上。由公理2知，点A、B、C可确定一个平面，又B、C，过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。,证明：在直线a上任取不重合的两点B，C，,a,（图像语言）,思考：结合本例，公理2还有其它的等价表述方式吗？,点评：请结合本例，课后对公理2的另外两个推论加以证明。,2、反思结论导出新知,（图像语言）,（图像语言）,（图像语言）,证明：ab，故a，b可确定一个平面a，b又Aa，BbA、B所在的直线l故a、b、l三线共面。,3、运用知识解决问题,2.已知直线ab，直线l与a、b都相交，交点分别为A、B，求证：直线a，b，l共面。,（推论3）,总结：,公理2及其推论常用于确定平面、点共面、线共面、两面重合等问题。,（公理1）,4、反思问题得出经验,分析：此题属于证明线共面问题，主要依据是公理1、公理2及其推论。,步骤：,（1）先由部分元素确定一个平面。（主要依据公理2及其推论）,（2）再证其余元素也在这个平面内。,ab，故a，b可确定一个平面,a，b又Aa，BbA、B所在的直线l故a、b、l三线共面。（主要依据是公理1）,三、教学总结,旧知识,点线面,平面图形,平面,平面的画法,空间四边形,平面的概念以及表示,公理2的三个推论,四、作业1同步解析与测评P
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