八年级数学上册-13.3.1《等腰三角形》1-新人教版ppt课件

.,欢迎各位老师莅临指导,仙村中学八年级备课组,13.3.1等腰三角形,等腰三角形,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,概念,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,.,性质1,等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,用几何语言表示：,AB=AC，,C=B,.,论证等腰三角形的性质,等腰三角形的两个底角相等,已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,.,.,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作底边BC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,.,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,ABDACD,（SAS）,BC,方法二,.,则有ADBADC90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作底边BC的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,.,想一想:,刚才得到BC你还能发现什么吗?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,=90,.,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合.,性质2,(简写成“三线合一”),.,根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时,CAD,BD,AD,BC,AD,BC,CD,A,C,B,D,练习,BAD,.,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为cm,则它的周长是。、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10cm,19cm,小试牛刀,10cm或,.,4.等腰三角形一个底角为7,它的另外两个角为（）.70，40.60，50C.55，55D.80，305.等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为()A.50，80B.65，65C.50，80或65，65D.70，606.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角()A.110，70B.35，35C.40，30D.70，60,小试牛刀,A,C,B,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,ABC=C=BDC=2x,在ABC中，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，A=36ABC=C=72,.,（三）用一用，试一试,1如图，在ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果A=40o，那么ABC=,BDC=.2.如图，在ABC中，AB=AD=DC,BAD=20o,则B=，C=。,70,75,80,40,谈谈你的收获！,轴对称图形,两个底角相等，