高中数学 1.4.1全称量词课件 新人教A选修1_第1页
高中数学 1.4.1全称量词课件 新人教A选修1_第2页
高中数学 1.4.1全称量词课件 新人教A选修1_第3页
免费预览已结束，剩余8页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.4全称量词与存在量词,全称量词与存在量词,全称量词,存在量词,的命题的否定含有一个量词,1.4.1全称量词,全称量词,下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?,(1)x3,(2)2x+1是整数,(3)对所有的xR,x3,(4)对任意一个xZ,2x+1是整数,是,是,不是,不是,(3)在(1)的基础上,用短语”对所有的”对变量x进行限定;,关系:,(3)(4)全称命题,(4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对变量x进行限定.,一.全称命题,1.全称量词及表示:,短语“对所有的”、“对任意一个”、“对一切”、“对每一个”、“任给”、“所有的”在逻辑中通常叫全称量词。,定义：,表示：,用符号“”表示,2.全称命题及表示:,定义：,含有全称量词的命题，叫全称命题。,表示：,全称命题“对M中任意一个x，有含变量x的语句p(x）成立”表示为:,读作:“对任意x属于，有p(x)成立”。,(2)所有的正方形都是矩形,都是全称命题。,例如:命题(1)对任意的nZ,2n+1是奇数;,(1)实数都能写成小数形式;,(2)凸多边形的外角和等于2,例1.用量词“”表达下列命题:,（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数,xR,x能写成小数形式,xx|x是凸n边形,x的外角和等于2,xR,x(-1)=-x,(4)对任意实数x,都有x3x2,xR,x3x2,(5)对任意角,都有sin2+cos2=1,解:,对所有的四边形x,x的内角和为360o,对一切四边形x,x的内角和为360o,每一个四边形x的内角和为360o,任一个四边形x的内角和为360o,凡是四边形x,它的内角和为360o,二.如何判断全称命题的真假,方法:,若判定一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证P(x)成立;,若判定一个全称命题是假命题,只要能举出集合M中的一个x=x0,使得P(x)不成立即可。,例3.判断下列全称命题的真假,(1)所有的素数是奇数;,(2)xR,x2+11,(3)对每一个无理数x,x2也是无理数,解:,(1)2是素数,但不是奇数.,全称命题(1)是假命题,(2)xR,x20,从而x2+11,全称命题(2)是真命题,(3)是无理数,但()2=2是有理数,全称命题(3)是假命题,真,真,假,(x=1或2时才成立),例5.设P(x):2xx2,试问:,(1)当x=5时,P(x)是真命题吗?,(2)P(-1)是真命题吗?,(3)x取哪些整数值时,P(x)是真命题?,真,假,提示:分别画y=2x与y=x2的图象,当y=2x图象在y=x2图象上方时的x所取的整数值为所求.注意:22=22,24=42即两图象交点的横坐标:x=2,4,0,1x|x5且xZ,小结,一.全称命题,1.全称量词及表示:,2.全称命题及表示:,二.如何判断全称命题的真假,若判定一个全称命题是真命题,必须对限定集
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论