高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新人教A必修_第1页
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文档简介

柱体、锥体、台体的表面积,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,几何体表面积,多面体的展开图和表面积,多面体的平面展开图,多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,表面积=侧面积+底面积,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,复习填空,(1)矩形面积公式：_。(2)三角形面积公式：_。正三角形面积公式：_。(3)圆面积面积公式：_。(4)圆周长公式：_。(5)扇形面积公式：_。(6)梯形面积公式：_,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,h,h,例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,因为SB=a，,所以,因此，四面体S-ABC的表面积,交BC于点D,解：先求的面积，过点S作,典型例题,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,在初中已经学过圆柱的侧面展开图和表面积，你知道圆柱的侧面展开图的面积与其表面积吗?,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,探究,已知圆台的上、下底面半径分别为r/，r，母线长为，如何求圆台的侧面积？,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用毫升油漆，涂个这样的花盆需要多少油漆？（取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）,解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：,典型例题,涂个花盆需油漆：,答：涂个这样的花盆约需要1000毫升油漆,练习,1.已知圆台的上、下底面半径分别是r、R，且侧面积等于两底面积之和，求圆台的母线长。,解：,设圆台母线长为，,则,故圆台的母线长为,2.已知圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.,解:设圆锥底面半径为，母线长为,依题意有,又由已知可得,从而,故底面直径为。,把代入上式得,已知圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，为直径，如何求点A沿侧面到达母线SB的中点C的距离的最小值.,分析:考虑侧面展开图,在上题条件下,探究,各面面积之和,小结：,展开图,圆台,圆柱,圆锥,空间问题“平面”化,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,所用的数学思想：,柱体、锥体、台体的表面积,课本PA组第1,5题课本
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