高中数学 1.1.1任意角课件 新人教A必修4

1.1.1任意角,角的定义,复习引入,角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,角的定义,复习引入,角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,角的定义,复习引入,讲授新课,角的定义：,角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.,角的有关概念,角的名称,A,B,O,角的名称,顶点,A,B,O,角的名称,始边,顶点,A,B,O,角的名称,始边,终边,顶点,A,B,O,角的分类,角的分类,正角：按逆时针方向旋转形成的角,角的分类,正角：按逆时针方向旋转形成的角,零角：射线没有任何旋转形成的角,角的分类,正角：按逆时针方向旋转形成的角,零角：射线没有任何旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简化成“”；,注意,在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简化成“”；,零角的终边与始边重合，如果是零角=0；,注意,角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角,在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简化成“”；,零角的终边与始边重合，如果是零角=0；,注意,练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),=210,练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),=210,练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),=150,练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),=150,练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),=660,练习,请说出角、各是多少度？(教材P.3图1.1-3),=660,2.象限角的概念：,定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角,2.象限角的概念：,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,y,x,o,45,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,y,x,o,45,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,y,x,o,45,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,例1如图中的角分别属于第几象限角？,30,60,y,x,o,例2在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角,60；120；240；300；420；480.,终边相同的角的表示,探究:教材P.3,终边相同的角的表示,所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S|=+k360,kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和,探究:教材P.3,kZ；,注意,是任一角；,kZ；,注意,是任一角；,终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍；,kZ；,注意,角k720与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角,是任一角；,终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍；,kZ；,注意,例3在0到360范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角,95012,120；,640；,例4写出终边在y轴上的角的集合(用0到360的角表示).,例5写出终边在上的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来,课堂小结,2.角的分类：正角、零角、负角,1.角的定义；,3.象限角；,4.终边相同