2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合的基本关系练习（1）新人教B版必修第一册.doc

1.1.2 集合的基本关系一、选择题1如果集合,那么 ()A B C D【答案】B【解析】a2 3， aA，A错误由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C、D错，B正确故选B。本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，元素与集合之间用属于，不属于的符号；集合与集合之间用包含于，真包含于，不包含，相等=，的符号表示.2已知集合，集合.若，则实数的取值集合为（ ）ABCD【答案】C【解析】将选项中的元素逐一验证，排除错误选项，由此得出正确选项. 若，则，符合，排除B,D两个选项.若，则，符合，排除A选项.故本小题选C.3集合，则两集合关系为（ ）ABCD【答案】D【解析】根据集合表示的元素特点可得两集合的关系。为所有整数，为奇数 4若集合，且，则的取值范围是 （ ）A1 B2 C D【答案】C【解析】 根据集合之间的关系，要使得集合，则，故选C.5集合，定义，则的子集个数为 ()A7 B12 C32 D64【答案】D【解析】集合P*Q的元素为(3,6)，(3,7)，(4,6)，(4,7)，(5,6)，(5,7)，共6个，故P*Q的子集个数为2664.故选D6若集合，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有 ()A3个 B4个 C5个 D6个【答案】D【解析】集合1,2,3的子集共有8个，其中至少含有一个奇数的有1，3，1,2，1,3，2,3，1,2,3，共6个故选D二、填空题7判断下列两个集合间的关系：（1）_是8的约数；（2）_；（3）是4与10的倍数_。【答案】 【解析】（1）分析集合A，B中元素所满足条件的关系，结合真子集的定义可得答案；（2）集合A表示3的倍数，集合B表示6的倍数，结合真子集的定义可得答案；（3）集合A表示40的倍数，集合B表示20的倍数，结合真子集的定义可得答案（1）由A=1,2,4,B=x|x是8的约数=1,2,4,8，故集合A中元素均为B的元素，故A B；（2）因为A=x|x=3k,kN,B=x|x=6z,zN=x|x=23z,zN是6的倍数，一定是3的倍数，但是3的倍数不一定是6的倍数，故B A；（3）A=x|x是4与10的公倍数,xN+=x|x=40n,nN+，B=x|x=20m,mN+，A中最小倍数为40，B为20的倍数，所以A B.8已知集合，若，则实数的所有可能值构成的集合为_ _.【答案】0,1,2【解析】BA，B ，1或2当B时，a0；当B1时，a2，当B2时，a1.a0,1,2故答案为0,1,2三、解答题9设集合若，求的值.【答案】【解析】根据子集定义分情况讨论 的值，再求出的值 .因为BA，所以B中元素1，都是A中的元素，故分两种情况.(1)，解得 ，经检验满足条件.(2) ，解得1，此时A中元素重复，舍去.综上所述， .10集合,集合,如果,求实数的取值集合.【答案】 【解析】解方程求出B，结合AB，分类讨论； 若,当=4-80求出满足条件的实数的取值，综合讨论结果，可得答案【详解】化简集合B得B=1,2.由AB,知若=0,则A=x|-2x+2=0=1B.若0,当=4-812时,A=B;当=4-8=0,即=12时,A=2B;当=4-80,即2m+1,即m-2时,B=符合题意.当m-12m+1,即m-2时,B.由BA,借助数轴(如图所示),得m-1-1,2m+16,m-2,解得0m52.所以0m52.经验证知m=0和m=52符合题意.综合可知,实数m的取值集合为 (2)当时,A=0,1,2,3,4,5,6,集合A的子集的个数为27=128.点睛：本题考查了集合包含关系的应用，考查了含有n个元素的集合的子集个数