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文档简介

,子女的身高与其父母身高有关系吗？个人收入水平与受教育程度有关系吗？农作物的单位面积产量与降雨量和施肥量有关系吗？如果有，又是什么样的关系呢？如果你知道它们之间具有怎样的关系，并把这种关系用适当的数学模型表示出来，你能否根据一些变量预测出另一个变量的取值呢？这些问题的研究回答就是我们这两讲所要介绍的内容。,第六讲,简单线性回归模型,1,建立两个变量X和Y间的关系模型，推断变量Y如何依赖于变量X,从而可以用X预测Y.例：广告费用和销售量公司的市值与CEO的年薪原始股的销售数量和期望价格证券市场收益率与某只股票的收益率商品价格和销售量装配线的速度和次品数量年收入与信用卡消费金额年龄与手机话费连锁店附近的人流与店的利润气温与滑雪场门票销量,4,变量间的关系,变量之间是否存在关系？如果存在，它们之间是什么样的关系呢？变量之间关系强度如何？样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？最简单直观的就是用散点图描述变量间的关系。,5,函数关系,是一一对应的确定关系设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量各观测点落在一条线上,6,相关关系(correlation),变量间关系不能用函数关系精确表达一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个各观测点分布在直线周围,7,相关关系(类型),8,散点图(scatterdiagram),9,阿姆德比萨饼连锁店的问题,阿姆得(Armand)比萨饼连锁店坐落在美国的5个州内，它们通常的位置是在大学旁边，而且管理人员相信附近大学的人数与这些连锁店的季度销售额是有关系的。下面是10家连锁店附近大学的学生人数和季度销售收入的数据：根据以上数据，你能否判断学生人数(x)如何影响到销售收入(y)？根据一家连锁店附近大学的人数，你能够预测该家连锁店的季度销售收入吗？,10,描述学生人数和销售收入之间的关系,相关系数(0.95)，散点图；根据这些你可以得到什么结论？,11,相关系数(correlationcoefficient),对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r,12,相关系数(计算公式),样本相关系数的计算公式,或化简为,13,相关系数(取值及其意义),r的取值范围是-1,1|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负正相关r=0，不存在线性关系-1r6/n的观测.,51,对于建立简单线性回归模型，你知道了些什么？,什么情况下需要建立简单线性回归模型？对模型的假定有
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