辽宁沈阳第二十一中学高中数学 3.1.2指数函数课件 新人教A必修_第1页
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,指数函数,第二次,第三次,.,第次,指数函数(一),4,8,细胞个数与分裂次数的函数关系式是:,二某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩余的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留一个有效数字)。,解:设这种物质最初的质量是1,经过年,剩留量是.,经过1年,剩余量,经过2年,剩余量,一般地,经过年,剩留量,指数函数(一),一.指数函数的定义:,一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.,例1.指出下列函数哪些是指数函数:,分析：根据指数函数的定义进行判断.,解:(1)、(5)、(8)为指数函数,注意:准确理解指数函数的定义是解好本题的关键.,00时,y1,x0时,0y1,例2.比较下列各题中两个值的大小:,解:(1),(3)由指数函数的性质知,由于与不能直接看成某一个指数函数的两个值，因此本题在这两个数值间找到数值1，使这两个数值分别与数值1进行比较，进而比较出与大小.,例3.如图是指数函数,1,2,3,4,的图象,则与的大小关系是().,1,2,3,4,B,练习:将用连接起来,分析:对于3个以上的数的大小比较,一般是先对其进行分类,根据问题实际常常分成三类:一类是负数,一类是大于零且小于1的数,一类是大于1的数.再对这三类数分别进行比较.,解:先将这4个数分成三类:(1)负数:(2)大于1的数:且(3)大于零小于1的数:,小结,掌握指数函数的概念,熟练掌握指数函数的图象与性质要分,与讨论,若函数的图象经过第一三四象限，则一定有(),解:由题可知:,故选D.,指数函数(二),关于为增函数,当,减区间(即减增减),关于递减,当,的增区间就是原函数的,的减区间就是原函数的增区间(即减减增).,例.求函数的单调区间.,分析:这是复合函数求单调区间的问题,可设,其中是减函数,解:设,时,为减函数,时,为增函数,关于为减函数,三.函数图象的平行移动,指出下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出示意图：,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后，写出细胞个数y与x的函数式：,细胞个数与分裂次数的函数
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