电动力学-第四章ppt课件

第四章电磁波的传播,.,第四章电磁波的传播,平面电磁波单色平面电磁波在介质界面上的反射和折射有导体存在时电磁波的传播谐振腔波导,.,4.1平面电磁波,1、电磁的场波动方程(自由空间),2、时谐电磁波（单色、定态电磁波）,以一定频率作正弦振荡的波称为时谐电磁波（单色电磁波）。,.,4.1平面电磁波,3、平面电磁波,4、电磁波的能量和能流(平面电磁波),.,4.2电磁波在介质界面上的反射和折射,电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射现象(如光入射到水面、玻璃面)。反射、折射定律有两个方面的问题：（1）入射角、反射角和折射角之间的关系问题；（2）入射波、反射波和折射波振幅和相位的变化关系。反射、折射既然发生在界面上，就属于边值问题。从电磁场理论可以导出反射和折射定律，也从一个侧面证明麦氏方程的正确性。,.,4.2电磁波在介质界面上的反射和折射,1电磁场的边值关系,2反射、折射定律的导出过程,（1）假设入射波为单色平面电磁波，反射、折射电磁波也为平面电磁波,一、反射和折射定律,.,4.2电磁波在介质界面上的反射和折射,（3）波矢量分量间的关系,且和在一个平面内,（4）入射、反射、折射波矢与z轴夹角之间的关系,（2）频率间的关系,.,4.2电磁波在介质界面上的反射和折射,二、菲涅耳公式(）,3在任意方向，可以分解为,在任意方向，可以分解为,振幅关系,.,4.2电磁波在介质界面上的反射和折射,偏振问题,这样，反射和折射波就被变为部分偏振光（各个方向上大小不完全相同）。,（2）布儒斯特定律：若则反射波，即反射波只有分量；若自然光入射，则反射波为完全线偏振波。,三、全反射(略),.,4.3有导体存在时电磁波的传播,由于导体内有自由电荷存在，在电磁波的电场作用下，自由电荷运动形成传导电流，而传导电流要产生焦耳热，使电磁波能量有损耗。由此可见，在导体内部的电磁场（波）是一种衰减波，在传播过程中，电磁能量转化为热量。,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,一、导体内的自由电荷分布,良导体条件,设导体是均匀各向同性的，其性质由一组物质常数、确定,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,1基本方程（导体内部）,二、导体内的电磁波,引入复介电场数,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,（1）亥姆霍兹方程,（2）平面波解可写作,2导体中的平面波解,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,3、的意义及表示式,（1）平面电磁波解改写为：,（2）、与间的关系式,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,设介质中波矢为，导体中为，则，并设在平面，即；则，,（3）求解（平面波从介质入射到导体表面）,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,在导体中的平面波为（在情况下）,三、穿透深度和趋肤效应,.,2趋肤效应：对于良导体，当电磁波频率为交变频率时，电磁场及交频电流集中在导体表面薄层。,3导体内磁场与电场的关系,对良导体,4.3有导体存在时电磁波的传播,可见导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量。,.,4.3有导体存在时电磁波的传播,真空正入射，,四、导体表面上的反射,反射系数为,.,4.4、4.5谐振腔、波导,一、有界空间中的电磁波,TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的TEM波。,1无界空间中横电磁波（TEM波）,2有界空间中的电磁波边值问题,金属一般为良导体，电磁波几乎全部被反射。因此，若空间中的良导体构成电磁波存在的边界，特别是若电磁波在中空的金属管中传播，金属边界制约管内电磁波的存在形式。在这种情况下，亥姆霍兹方程的解不再是平面波解。,.,4.4、4.5谐振腔、波导,讨论的理想导体(一般金属接近理想导体)。假定它的穿透深度（）。,一般边值关系,（由于边界为理想导体，故认为导体内，因此只有面电流分布）设为导体的电磁场量，为真空或绝缘介质中的电磁场量，。,理想导体边界条件,.,4.4、4.5谐振腔、波导,定态波,理想导体为边界的边值问题,.,4.4、4.5谐振腔、波导,二、谐振腔,.,4.4、4.5谐振腔、波导,（1）由6个金属壁构成的空腔,6个面在直角坐标中表示为,（2）设为腔内的任意一个直角分量,因其每个分量都满足亥姆霍兹方程，所以有,1矩形谐振腔的驻波解,.,4.4、4.5谐振腔、波导,（3）分离变量法求解,.,4.4、4.5谐振腔、波导,2由边界条件确定常数,（1）考虑,对，,假定,.,4.4、4.5谐振腔、波导,（2）考虑,.,4.4、4.5谐振腔、波导,3谐振波型,（1）电场强度,两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定,（2）谐振频率（本征频率）：,.,4.4、4.5谐振腔、波导,（3）讨论,.,4.4、4.5谐振腔、波导,l最低频率的谐振波型,.,4.4、4.5谐振腔、波导,三、高频电磁波能量的传输,1低频电路情况,虽然能量在场中传播，但在低频时，场在线路中的作用可由一些参数（电压、电流、电阻和电容等）表示出来，不必直接研究场的分布，用电路方程即可解决。对于低频电力系统一般用双线传输。,.,4.4、4.5谐振腔、波导,高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情况，电路方程求解一般不适用。在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量因热损耗损失严重。因此在高频情况常常用一根空心金属管（波导管）传输电磁波，多用于微波范围。,2高频情况,.,4.4、4.5谐振腔、波导,四、矩形波导中的电磁波,1矩形波导管,2解的形式,四个壁构成的金属管，四个面为,.,4.4、4.5谐振腔、波导,其中满足亥姆霍兹方程,令代表电场强读任意一个直角坐标分量，它也必然满足上述方程。令：则有,特解为：,.,4.4、4.5谐振腔、波导,3边界条件定常数,与谐振腔讨论相似,.,4.4、4.5谐振腔、波导,其余两个常数由激发源功率确定。,（1）当为横波（横电波，即TE波）由上式得出，所以、不能同时为横波；,4的解由确定,不能同时为零,.,4.4、4.5谐振腔、波导,（2）当为横波，横磁波（TM波）,波数，由激发频率确定；，由确定；,对