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文档简介

CH1.集合与命题,集合的概念：我们把能够确切指定的一些对象看成一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。,集合中的各个对象叫做这个集合的元素。,元素与集合的关系：,一、集合的概念,空集中不含有任何元素,记作,最特殊的集合：空集,全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N，不包含0的自然数集组成的集合，记作,全体整数组成的集合，即整数集，记作Z,全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q,全体实数组成的集合，即实数集，记作R,集合有几种表示方式？,1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。,=R,二、集合元素的互异性,例1.零P4例3的备用题,要注意检验,三、集合间的运算,例3.零P6例4,四、两种图示法,A,B,零P3例2（2004年上海卷19题）,零P4例2备用题,五、四种命题形式,“且”,“或”,“是”,“不是”,“都是”,“不都是”,“至少一个”,“一个也没有”,命题：两个整数的和是整数,条件：,如果两个数都是整数,结论：,那么这两个数的和是整数,原命题：如果两个数都是整数那么这两个数的和为整数,逆命题：如果两个数的和为整数那么这两个数都是整数,否命题：如果两个数不都是整数那么这两个数的和不为整数,逆否命题：如果两个数的和不为整数那么这两个数不都是整数,互否,互否,互逆,互逆,互逆否,1、如果甲、乙两个命题，从命题甲可以推出命题乙，从命题乙也可以推出命题甲，则称甲乙两个命题为等价命题,2、如果两个命题互为逆否命题，则这两个命题是等价命题,六、等价命题,说明,当证明某个命题比较困难时，可以证明它的逆否命题来代替证明原命题,七、充分条件和必要条件,情况1：“”是“”的_条件,条件,结论,情况2：“”的_条件是“”,结论,条件,则条件是充分条件,若反之不然，则条件是充分非必要条件,则条件是必要条件,若反之不然，则条件是必要非充分条件,则条件是充要条件,若都不成立，则
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